كمية البنزين للرحلة الواحدة (مسألة رياضيات)

سامسون يسافر إلى بلدة تبعد 140 كيلومتر، وسيارته تستهلك عشرة لترات من البنزين لقطع مسافة 70 كيلومتر. فكم لترًا من البنزين سيحتاج للذهاب في الرحلة ذهابًا واحدًا؟

حل المسألة:
نعلم أن سامسون يحتاج 10 لترات من البنزين لقطع مسافة 70 كيلومتر. لذا، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر واحد.

معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر = عدد اللترات ÷ المسافة (بالكيلومترات)
= 10 لترات ÷ 70 كيلومتر
= 0.143 لتر/كيلومتر

الآن، بمعرفة معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر واحد، يمكننا استخدامه لحساب عدد اللترات التي سيحتاجها للقطعة المتبقية من المسافة (70 كيلومتر).

المسافة المتبقية = المسافة الإجمالية – المسافة التي قطعها بالفعل
= 140 كيلومتر – 70 كيلومتر
= 70 كيلومتر

عدد اللترات التي يحتاجها للمسافة المتبقية:
= معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر × المسافة المتبقية
= 0.143 لتر/كيلومتر × 70 كيلومتر
= 10.01 لتر

إذاً، يحتاج سامسون إلى حوالي 10.01 لتر من البنزين للقطعة المتبقية من المسافة.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة والتناسب وقانون القسمة. سنقوم بتقسيم المسافة المطلوبة على عدد اللترات التي تستهلكها السيارة لقطع كل كيلومتر، ثم سنضرب الناتج في المسافة الإجمالية لحساب عدد اللترات الكلي المطلوبة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون النسبة والتناسب: هذا القانون يستخدم لحساب العلاقة بين الكميات المتناسبة. في هذه المسألة، نستخدمه لمعرفة كم لتر من البنزين يحتاج لقطع كل كيلومتر.

2. قانون القسمة: نستخدم القسمة لتقسيم المسافة الإجمالية على كفاءة السيارة في استهلاك البنزين لقطع كل كيلومتر.

الحل بالتفصيل:

نعلم أن السيارة تستهلك 10 لترات لقطع مسافة 70 كيلومتر، لذا يمكننا حساب معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر عن طريق قسمة عدد اللترات المستهلكة على المسافة المقطوعة:

معدل استهلاك البنزين لكل كيلومتر = 10 لتر ÷ 70 كيلومتر = 0.143 لتر/كيلومتر

الآن، نستخدم هذا المعدل لحساب عدد اللترات التي ستحتاجها السيارة للسفر الكامل المتبقي (70 كيلومتر):

عدد اللترات = معدل الاستهلاك × المسافة
= 0.143 لتر/كيلومتر × 70 كيلومتر = 10.01 لتر

إذاً، سيحتاج سامسون إلى حوالي 10.01 لتر من البنزين للذهاب في الرحلة ذهابًا واحدًا.