كسب ساندي النقود: حل وتفسير (مسألة رياضيات)

ساندي تكسب 15 دولارًا في الساعة. عملت x ساعة يوم الجمعة مع صديقتها الأفضل، وعملت 6 ساعات يوم السبت بمفردها، وعملت 14 ساعة يوم الأحد مع زملائها في العمل الآخرين. كم كسبت ساندي من المال في جميع أيام الجمعة والسبت والأحد؟

إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 450، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب كمية المال التي كسبتها ساندي يوم الجمعة:
مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم الجمعة

مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة = 15 × x

ثم نحسب المبلغ الذي كسبته ساندي يوم السبت:
مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم السبت
مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت = 15 × 6 = 90 دولارًا

ثم نحسب المبلغ الذي كسبته ساندي يوم الأحد:
مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم الأحد
مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد = 15 × 14 = 210 دولارًا

المبلغ الإجمالي الذي كسبته ساندي في جميع أيام الجمعة والسبت والأحد هو مجموع المبالغ المكتسبة في كل يوم:
المبلغ الإجمالي = (مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة) + (مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت) + (مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد)
المبلغ الإجمالي = (15x) + 90 + 210

وبما أن الإجمالي يساوي 450، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها للعثور على قيمة x:

(15x) + 90 + 210 = 450

نقوم بحل المعادلة:
15x + 300 = 450
15x = 450 – 300
15x = 150
x = 150 ÷ 15
x = 10

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10 ساعات.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والمفاهيم المالية. سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الضرب: نستخدمه لحساب مبلغ الأموال المكتسبة من خلال ضرب سعر الساعة بعدد الساعات العملية.
2. قانون الجمع: نستخدمه لجمع المبالغ المكتسبة في أيام العمل للحصول على المبلغ الإجمالي.
3. قانون المعادلات: نستخدمه لحل المعادلة التي تحتوي على المتغير الغير معروف للوصول إلى قيمته.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. حساب المبلغ المكتسب يوم الجمعة:
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم الجمعة
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة = 15 × x

2. حساب المبلغ المكتسب يوم السبت:
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم السبت
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت = 15 × 6 = 90 دولارًا

3. حساب المبلغ المكتسب يوم الأحد:
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد = سعر الساعة × عدد الساعات التي عملتها يوم الأحد
   مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد = 15 × 14 = 210 دولارًا

4. حساب المبلغ الإجمالي المكتسب في الأيام الثلاثة:
   المبلغ الإجمالي = (مبلغ الأموال المكتسبة يوم الجمعة) + (مبلغ الأموال المكتسبة يوم السبت) + (مبلغ الأموال المكتسبة يوم الأحد)
   المبلغ الإجمالي = (15x) + 90 + 210

5. الآن، وبناءً على المعطيات في السؤال، المبلغ الإجمالي يساوي 450. لذا، نقوم بكتابة المعادلة التالية:
   (15x) + 90 + 210 = 450

6. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:
   15x + 300 = 450
   15x = 450 – 300
   15x = 150
   x = 150 ÷ 15
   x = 10

وبالتالي، قيمة المتغير المجهول x هي 10 ساعات، وهي الوقت الذي عملت فيه ساندي يوم الجمعة مع صديقتها.