بعد أن باعت هانا 4/7 من مجموعتها من الطوابع بقيمة 28 دولارًا، فكم ستكون قيمة ما باعته من المجموعة بالكامل؟
الحل:
نعلم أن 4/7 من المجموعة تمثل 28 دولارًا.
لحساب قيمة المجموعة بالكامل، نستخدم نسبة الجزء المباع إلى القيمة الإجمالية للمجموعة.
لنجد قيمة جزء واحد (1/7) من المجموعة:
قيمة 1/7 = (28 / 4) * 1 = 7 دولارات.
ثم نضرب قيمة جزء واحد (1/7) بعدد الأجزاء الكاملة للمجموعة (7/7) للوصول إلى قيمة المجموعة بالكامل:
قيمة المجموعة = 7 دولارات * 7 = 49 دولارًا.
إذاً، قيمة المجموعة بالكامل هي 49 دولارًا.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة التي تتعلق ببيع جزء من مجموعة الطوابع لهانا وحساب قيمة المجموعة بالكامل، يمكننا استخدام القوانين الأساسية للنسب والنسب المتناسبة.
القوانين المستخدمة في الحل:
-
قانون النسب:
- يقول إن النسبة هي علاقة بين قيمتين أو كميتين مختلفتين.
- في هذه المسألة، نستخدم النسبة لتحديد كمية الطوابع التي تم بيعها مقارنة بالمجموعة بالكامل.
-
قانون النسب المتناسب:
- يستخدم لحل المسائل التي تنطوي على نسب متناسبة بين الكميات.
- في هذه المسألة، نستخدم النسب المتناسب لتحديد قيمة الجزء المباع من المجموعة مقارنة بقيمة المجموعة بالكامل.
الحل:
-
قيمة الجزء المباع:
نعرف أن 4/7 من المجموعة تمثل $28.
لذا، قيمة الجزء الواحد (1/7) من المجموعة تساوي:
قيمة 1/7 = $28 ÷ 4 = $7. -
قيمة المجموعة بالكامل:
لأن المجموعة تنقسم إلى 7 أجزاء، وقيمة كل جزء هي $7، يمكننا ضرب القيمة للجزء الواحد في عدد الأجزاء الكاملة للمجموعة:
قيمة المجموعة = $7 × 7 = $49.
بالتالي، قيمة المجموعة بالكامل هي $49.