قيمة التعبير الكسري: حل وتفسير (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor$ تحتوي على جزئين.

الجزء الأول يعبر عن أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي $17.2$، وهو $17$.

الجزء الثاني يعبر عن أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي $-17.2$، وهو $-18$.

لذا، القيمة النهائية للتعبير هي مجموع العددين: $17 + (-18) = -1$.

وبالتالي، قيمة التعبير $\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor$ هي $-1$.

لحل المسألة المعطاة وتحديد قيمة التعبير $\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor$، يمكننا اتباع الخطوات التالية مع استخدام القوانين المناسبة:

1. فهم الرموز والمصطلحات:

   • $\lfloor x \rfloor$ يمثل أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي $x$. يُعرف أيضًا باسم “دالة الكسور”.

2. تحديد قيمة كل جزء:

   • للجزء الأول: $\lfloor 17.2 \rfloor$ هو أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي $17.2$، وهو $17$.
   • للجزء الثاني: $\lfloor -17.2 \rfloor$ هو أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي $-17.2$، وهو $-18$.

3. تطبيق العملية الحسابية:

   • بعد تحديد قيم كل جزء، نقوم بجمعهم معًا للحصول على القيمة النهائية للتعبير.

4. استخدام القوانين:

   • القانون الذي نستخدمه هو أساسا فكرة عمل دالة الكسور:
     • إذا كان $x$ عددًا صحيحًا بالفعل، فإن $\lfloor x \rfloor = x$.
     • إذا كان $x$ عددًا عشريًا بين $n$ و $n+1$ (حيث $n$ عدد صحيح)، فإن $\lfloor x \rfloor = n$.

باختصار، الحل يعتمد على فهم مفهوم دالة الكسور وتطبيقه على الأعداد المعطاة. من خلال تحديد الأعداد الصحيحة التي تمثلها الأعداد العشرية المعطاة واستخدام خاصية دالة الكسور، يمكننا حساب القيمة النهائية للتعبير.