المسألة الرياضية:
“قيمة 36 لتر من الديزل تعادل x. يستطيع خزان شاحنة البيك اب أن يحتوي على 64 لترًا. يكلف ملء خزان الديزل بالكامل 32 دولارًا. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟”
الحل:
لنقم بحساب سعر اللتر الواحد من الديزل. إذا كلف ملء الخزان بالكامل 32 دولارًا لـ 64 لترًا، فإن سعر اللتر الواحد يُعادل 32 دولار ÷ 64 لتر = 0.5 دولار لكل لتر.
بما أن قيمة 36 لترًا من الديزل تعادل x، فإن قيمة x تُحسب عن طريق ضرب عدد اللترات (36) بسعر اللتر الواحد (0.5 دولار):
x = 36 لتر × 0.5 دولار/لتر = 18 دولارًا.
إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 18 دولارًا.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية في الحساب. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:
-
الضرب والقسمة: نستخدم الضرب والقسمة لحساب القيم والمقادير المتعلقة بالديزل وتكلفته.
-
التمثيل الرمزي: نقوم بتمثيل المتغيرات والكميات المعروفة والغير معروفة برموز رياضية مثل “x”.
-
التناسب المباشر: علاقة التناسب المباشر تظهر هنا بين عدد اللترات وقيمتها، حيث يزيد سعر الديزل بنسبة ثابتة لكل لتر.
الآن، سنقوم بتفصيل الحل:
-
نعرف أن ملء خزان الديزل بالكامل يكلف 32 دولارًا لـ 64 لترًا. لذا، سعر اللتر الواحد يُحسب بالقسمة: 32 دولار ÷ 64 لتر = 0.5 دولار لكل لتر.
-
المعادلة الرياضية لتحديد قيمة المتغير المجهول “x” تكون كالتالي: x = عدد اللترات × سعر اللتر الواحد.
-
بعد تعويض القيم المعروفة في المعادلة، نحصل على: x = 36 لتر × 0.5 دولار/لتر = 18 دولارًا.
لذا، قيمة المتغير المجهول “x” التي تمثل قيمة 36 لتر من الديزل هي 18 دولارًا.
هذا الحل يستند على فهمنا لعلاقة التناسب المباشر بين الكميات واستخدام الضرب والقسمة في العمليات الحسابية.