فوز ليلى في اللعبة بـ70 نقطة: حلاً للمسألة (مسألة رياضيات)

لعبت ليلى وناهيمة لعبة حيث فازت ليلى بنقاط تبلغ 70 نقطة. إذا كان إجمالي عدد النقاط المحرزة هو 112 نقطة، فكم نقطة كانت ليلى أكثر من ناهيمة؟

حل المسألة:
لنقم بتمثيل عدد النقاط التي حصلت عليها ناهيمة بـ “ن”، وعدد نقاط ليلى بـ “ل”. وبما أن ليلى فازت باللعبة بـ 70 نقطة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

ل = ن + 70

ونعلم أيضًا أن إجمالي عدد النقاط هو 112، لذا:

ل + ن = 112

الآن يمكننا حل هذه المعادلات للعثور على قيم “ل” و “ن”. نستخدم المعادلة الأولى للاستبدال في الثانية:

(ن + 70) + ن = 112

نجمع المستعرضين:

2ن + 70 = 112

نطرح 70 من الطرفين:

2ن = 42

نقسم على 2:

ن = 21

الآن نستخدم قيمة “ن” للعثور على “ل”:

ل = 21 + 70 = 91

إذاً، كانت ليلى أكثر بـ 70 – 21 = 49 نقطة من ناهيمة.

لنقم بتفصيل حلا المسألة وذكر القوانين المستخدمة:

المسألة تتحدث عن لعبة ليلى وناهيمة، حيث فازت ليلى بنقاط قدرها 70، وإجمالي عدد النقاط المحرزة في اللعبة هو 112. نريد معرفة كم نقطة كانت ليلى أكثر من ناهيمة.

لنقم بتعريف متغيرين:

• “ل” يمثل عدد النقاط التي حصلت عليها ليلى.
• “ن” يمثل عدد النقاط التي حصلت عليها ناهيمة.

وفقًا للمعطيات في المسألة، لدينا المعادلتين التاليتين:

1. $ل = ن + 70$ (لأن ليلى فازت بـ 70 نقطة).
2. $ل + ن = 112$ (إجمالي عدد النقاط المحرزة).

لحل هذه المعادلات، نقوم بالخطوات التالية:

أولًا، نستخدم المعادلة (1) للاستبدال في المعادلة (2):
$(ن + 70) + ن = 112$

نجمع المتغيرين:
$2ن + 70 = 112$

نطرح 70 من الطرفين:
$2ن = 42$

نقسم على 2:
$ن = 21$

الآن، نستخدم قيمة “ن” في المعادلة (1) للعثور على “ل”:
$ل = 21 + 70 = 91$

لذلك، وفقًا للحل الرياضي، كانت ليلى أكثر بـ 70 – 21 = 49 نقطة من ناهيمة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الاستبدال: تم استخدام المعادلة (1) لتعويض قيمة “ل” في المعادلة (2).
2. قوانين الجمع والطرح: تم استخدام هذه القوانين لتجميع وطرح الأعداد في خطوات الحل.
3. قوانين الضرب والقسمة: تم استخدامها لحساب قيمة “ن” عند قسمة $2ن = 42$ على 2.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعد في حل المسائل الرياضية بشكل دقيق ومنهجي.