فارق العائد في الاستثمار: إيما وبريانا (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
إذا قامت إيما بالاستثمار بمبلغ 300 دولار وقامت بريانا بالاستثمار بمبلغ 500 دولار في عمل تجاري، حيث كانت عائدات استثمار إيما تبلغ 15% سنوياً، وكانت عائدات استثمار بريانا تبلغ 10% سنوياً، فما هو الفارق في نسبة العائد على الاستثمار بينهما بعد مرور سنتين؟

الحل:
لحساب عائد إيما بعد سنة واحدة: 300 * 0.15 = 45 دولار
لحساب عائد بريانا بعد سنة واحدة: 500 * 0.10 = 50 دولار

إجمالاً، بعد سنة واحدة، يكون إجمالي العائد على الاستثمار هو 45 دولار لإيما و 50 دولار لبريانا.

الآن، لنحسب العائد بعد سنتين:
عائد إيما بعد سنتين: 45 * 2 = 90 دولار
عائد بريانا بعد سنتين: 50 * 2 = 100 دولار

الفارق في العائد بينهما بعد مرور سنتين هو 100 – 90 = 10 دولار.

إذاً، الفارق في عائد الاستثمار بين إيما وبريانا بعد مرور سنتين هو 10 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الرياضيات البسيطة المتعلقة بالنسب المئوية والعائد على الاستثمار. سنقوم بحساب العائد على كل استثمار لكل فرد بشكل فردي، ثم سنحسب الفارق في العائد بينهما.

للبداية، سنقوم بحساب العائد لكل شخص بعد سنة واحدة باستخدام القانون التالي:
$\text{العائد} = \text{الاستثمار} \times \left( \frac{\text{نسبة العائد}}{100} \right)$

لإيما:
$\text{عائد إيما بعد سنة واحدة} = 300 \times \left( \frac{15}{100} \right) = 45$

لبريانا:
$\text{عائد بريانا بعد سنة واحدة} = 500 \times \left( \frac{10}{100} \right) = 50$

ثم سنقوم بجمع العائدات للحصول على الإجمالي بعد سنة واحدة:
$\text{الإجمالي بعد سنة واحدة} = 45 + 50 = 95$

الآن، سنكرر هذه العملية لحساب الإجمالي بعد سنتين. سنضرب العائد السنوي في عدد السنوات (في هذه الحالة سنتين):
$\text{الإجمالي بعد سنتين} = \text{الإجمالي بعد سنة واحدة} \times 2 = 95 \times 2 = 190$

الآن، سنحسب الفارق بين الإجماليين بعد مرور سنتين:
$\text{الفارق في العائد بعد سنتين} = \text{إجمالي بريانا بعد سنتين} – \text{إجمالي إيما بعد سنتين}$
$= 100 – 90 = 10$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون حساب النسبة المئوية: $\text{العائد} = \text{الاستثمار} \times \left( \frac{\text{نسبة العائد}}{100} \right)$
2. قانون جمع الأرقام: $\text{الإجمالي} = \text{العائد إيما} + \text{العائد بريانا}$
3. قانون ضرب العدد في عدد آخر: $\text{الإجمالي بعد سنتين} = \text{الإجمالي بعد سنة واحدة} \times 2$
4. قانون الطرح: $\text{الفارق في العائد بعد سنتين} = \text{إجمالي بريانا بعد سنتين} – \text{إجمالي إيما بعد سنتين}$

هذه القوانين تساعد في حساب العوائد والفروق بينها بشكل دقيق ومنهجي.