عمق مسبح سارة: حل المسألة (مسألة رياضيات)

عمق مسبح جون هو 15 قدمًا، ويعادل 5 أقدام أكثر من ضعف عمق مسبح سارة. لنعبر عن هذا بمعادلة رياضية. إذا كانت عمق مسبح سارة هو $x$ قدمًا، فإن معادلة العمق لمسبح جون يمكن تمثيلها بالشكل التالي:

$15 = 2x + 5$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$2x = 15 – 5$
$2x = 10$
$x = 5$

لذا، يبلغ عمق مسبح سارة 5 أقدام.

المسألة تتطلب استخدام مفهوم العلاقة بين عمق مسبح جون وعمق مسبح سارة، مع الاعتماد على العلاقات الرياضية الأساسية.

لحل المسألة، نحتاج إلى فهم العبارة المعطاة وتحويلها إلى معادلة رياضية. تقول المسألة إن “مسبح جون أعمق بـ 5 أقدام من مرتين عمق مسبح سارة” وأن عمق مسبح جون هو 15 قدمًا.

لحل هذا النوع من المسائل، نحن نعتمد على مفهوم العلاقة بين الكيانين (مسبح جون ومسبح سارة)، والذي يمكن تمثيله بواسطة معادلة رياضية.

لنستخدم القانون الأساسي الذي يقول أن “عمق مسبح جون يساوي 5 أقدام زائد مرتين عمق مسبح سارة”. فإذا كان $x$ يمثل عمق مسبح سارة، فإن المعادلة تصبح:

$\text{عمق مسبح جون} = 2 \times \text{عمق مسبح سارة} + 5$

ونعرف أن عمق مسبح جون هو 15 قدمًا، لذا نكتب المعادلة كالتالي:

$15 = 2x + 5$

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، التي تمثل عمق مسبح سارة.

$15 – 5 = 2x$
$10 = 2x$
$x = \frac{10}{2} = 5$

إذاً، عمق مسبح سارة هو 5 أقدام.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون العلاقة بين عمق مسبح جون وعمق مسبح سارة.
2. قانون الجمع والطرح لحل المعادلات.
3. قانون الضرب والقسمة لحل المعادلات.