عمر سارة: حل المسألة (مسألة رياضيات)

إذا كان مارك أكبر بأربع سنوات من بيلي، وبيلي يبلغ نصف عمر آنا، وآنا ستبلغ 15 عامًا خلال 3 سنوات، ثم يمكن تعبير عمر سارة بأنه ثلاث مرات عمر مارك ناقص 4. لنقم بحل هذه المسألة.

لنفترض أن عمر بيلي يُعبّر عنه بـ $x$ سنة. إذاً، فعمر مارك يكون $x + 4$ سنوات.

وبما أن عمر بيلي يعبر عنه بـ $x$ سنة، وهو يمثل نصف عمر آنا، فإن عمر آنا هو $2x$ سنة.

بالتالي، يُعبّر عمر آنا في الوقت الحالي بـ $15 – 3 = 12$ سنة.

الآن، لنقم بحساب عمر سارة. نعلم أنه ثلاث مرات عمر مارك ناقص 4. لذا، يُعبّر عن عمر سارة بـ $3(x + 4) – 4$ سنة.

الآن لنقم بحل العبارة الرياضية:

نقوم بتوزيع الضرب:

وبما أننا نعرف أن $x = 2$ (عمر آنا)، نستبدل قيمة $x$ في المعادلة:

إذاً، عمر سارة يُعبّر عنه بـ 14 سنة.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحلها باستخدام عدة خطوات وقوانين رياضية. سنقوم بتفصيل الحل مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات:
   نبدأ بتحديد المتغيرات في المسألة. نعتبر عمر بيلي كـ $x$ سنة.

2. العلاقة بين مارك وبيلي:
   وفقًا للمسألة، يكون مارك أكبر بأربع سنوات من بيلي، لذا عمر مارك يُعبّر عنه بـ $x + 4$ سنوات.

3. العلاقة بين بيلي وآنا:
   ورد في السؤال أن بيلي يبلغ نصف عمر آنا، لذا عمر آنا يكون ضعف عمر بيلي، أي $2x$ سنة.

4. تحديد عمر آنا:
   الآن، لدينا معلومة بأن عمر آنا سيكون 15 عامًا بعد 3 سنوات، لذا عمرها حاليًا هو $15 – 3 = 12$ سنة.

5. تحديد عمر سارة:
   وأخيرًا، وفقًا للمسألة، يمكن تعبير عمر سارة بأنه ثلاث مرات عمر مارك ناقص 4 سنوات.

6. العلاقة بين عمر سارة وعمر مارك:
   بالتالي، يمكن كتابة عمر سارة على النحو التالي: $3(x + 4) – 4$ سنة.

7. الحل النهائي:
   نقوم بتوزيع الضرب للحصول على العمر بالكامل، ثم نستبدل قيمة $x$ بعمر آنا للحصول على قيمة عمر سارة.

وبهذه الطريقة، يمكننا استنتاج أن عمر سارة هو 14 سنة. تمثلت العملية الرياضية في استخدام الجبر وقوانين العمليات الأساسية مثل قوانين الضرب والجمع والطرح.