لحساب عدد لوحات الترخيص الصالحة في زانادو، نستخدم مبدأ الضرب. يتكون كل لوحة ترخيص من حرفين يتبعهما ثلاثة أرقام. لنحسب عدد الخيارات الممكنة لكل جزء من اللوحة:
-
للاختيار الأول (الحرف الأول): هناك 26 حرفًا في الأبجدية الإنجليزية، لذا هناك 26 خيارًا.
-
-
للاختيار الثاني (الحرف الثاني): بما أن الحرف يمكن أن يكون أي حرف آخر، هناك أيضًا 26 خيارًا.
-
للاختيار الثالث (الرقم الأول): يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 خيارات.
-
للاختيار الرابع (الرقم الثاني): كذلك يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 خيارات.
-
للاختيار الخامس (الرقم الثالث): كذلك يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 خيارات.
الآن نستخدم مبدأ الضرب لحساب الإجمال:
عدد اللوحات = عدد الخيارات للحرف الأول * عدد الخيارات للحرف الثاني * عدد الخيارات للرقم الأول * عدد الخيارات للرقم الثاني * عدد الخيارات للرقم الثالث
عدد اللوحات = 26 * 26 * 10 * 10 * 10 = 676,000
إذا كان هناك 676,000 لوحة ترخيص صالحة في زانادو.
المزيد من المعلومات
لحل مسألة عدد اللوحات الترخيص الصالحة في زانادو، نستخدم مبدأ الضرب ونعتمد على بعض القوانين الأساسية في الاحتمالات والترتيب.
قوانين المستخدمة:
- مبدأ الضرب: إذا كان لدينا m طرق لعمل شيء و n طرق لعمل شيء آخر، فإن إجمالي عدد الطرق للقيام بالشيئين هو m * n.
الآن دعونا نفصل الحل خطوة بخطوة:
الخطوة 1: اختيار الحروف.
-
الحرف الأول: هناك 26 حرفًا في الأبجدية الإنجليزية، لذا هناك 26 اختيارًا.
-
الحرف الثاني: هناك أيضًا 26 حرفًا آخرين، لذا هناك 26 اختيارًا.
لذا، عدد الطرق لاختيار الحروف = 26 * 26.
الخطوة 2: اختيار الأرقام.
-
الرقم الأول: يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 اختيارات.
-
الرقم الثاني: كذلك يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 اختيارات.
-
الرقم الثالث: كذلك يمكن أن يكون أي رقم من 0 إلى 9، لذا هناك 10 اختيارات.
لذا، عدد الطرق لاختيار الأرقام = 10 * 10 * 10.
الخطوة 3: استخدام مبدأ الضرب للجمع.
الآن، نستخدم مبدأ الضرب لجمع كل الاختيارات الممكنة:
عدد اللوحات = (عدد الحروف) * (عدد الأرقام) = (26 * 26) * (10 * 10 * 10).
حساب هذا يعطينا الإجابة النهائية:
عدد اللوحات = 676 * 1000 = 676,000.
إذا كان هناك 676,000 لوحة ترخيص صالحة في زانادو.