عدد كرات ميريل (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى سلمى خمسين كورة، ولدى ميريل وإليوت مجتمعين خمس كور أقل من سلمى، وكان لدى ميريل ضعف عدد كور إليوت، فكم عدد الكور التي لدى ميريل؟

لنقم بتعريف الكميات:
سلمى: 50 كرة
ميريل: x كرة
إليوت: y كرة

وفقًا لشرط المسألة، مجتمعين ميريل وإليوت لديهما خمس كرات أقل من سلمى. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
x + y = 50 – 5

ونعلم أن ميريل لديه ضعف عدد كرات إليوت، لذا:
x = 2y

لنحل هذا النظام من المعادلات. نستخدم المعادلة الثانية لتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأولى:

$2y + y = 45$

$3y = 45$

$y = 15$

بالتالي، إليوت لديه 15 كرة. ونستخدم قيمة $y$ لحساب $x$:

$x = 2 \times 15 = 30$

إذاً، ميريل يمتلك 30 كرة.

في حل المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والعلاقات الرياضية لحل النظام من المعادلات. هذه القوانين تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لتحديد علاقة بين عدد الكرات لدى سلمى ومجموع عدد الكرات لدى ميريل وإليوت.
2. العلاقات بين الكميات: نستخدم العلاقات الموجودة في المسألة لتحديد العلاقات بين عدد الكرات لدى كل من سلمى، ميريل وإليوت.
3. التعويض: نستخدم هذه الطريقة لتبديل قيمة متغير بقيمة أخرى في معادلة.
4. حل نظام المعادلات الخطية: نستخدم هذه الطريقة لحل النظام من المعادلات للعثور على قيم المتغيرات المجهولة.

الآن، سنقوم بحل المسألة:

لنعبر عن عدد الكرات لدى كل شخص بالمتغيرات التالية:
سلمى: $S$
ميريل: $M$
إليوت: $E$

وفقًا لشروط المسألة:

1. نعرف أن مجموع عدد الكرات لدى ميريل وإليوت يساوي 50 كرة ناقصة 5، أي: $M + E = 50 – 5$ أو $M + E = 45$.
2. نعرف أن ميريل لديه ضعف عدد الكرات لدى إليوت، أي: $M = 2E$.

نحل هذا النظام من المعادلات. نستخدم المعادلة الثانية لتعويض قيمة $M$ في المعادلة الأولى:

$2E + E = 45$
$3E = 45$
$E = 15$

بالتالي، يحمل إليوت 15 كرة. ونستخدم قيمة $E$ لحساب قيمة $M$:
$M = 2 \times 15 = 30$

إذاً، يمتلك ميريل 30 كرة.

هذا هو الحل المفصل للمسألة باستخدام القوانين الرياضية المذكورة.