عندما جربت غريتشن 1/4 من النكهات قبل عامين، وضعفت هذا العدد في العام الماضي، فإنها بحاجة إلى تجربة 25 نكهة إضافية هذا العام لتكون قد جربت كل النكهات.
لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
حيث هو عدد النكهات الكلي التي يجب على غريتشن تجربتها.
نبدأ بحل المعادلة:
أولاً، نحسب الجزء الأول الذي يمثل النكهات التي جربتها غريتشن قبل عامين:
ثم نحسب الجزء الذي يمثل النكهات التي جربتها في العام الماضي، وهو ضعف النسبة التي جربتها قبل عامين:
المقطع الأخير هو النكهات التي تحتاج إليها هذا العام لتجربة كل النكهات، والتي تبلغ 25 نكهة إضافية.
وبما أنها تحتاج إلى تجربة كل النكهات، فإن مجموع النكهات التي جربتها بالإضافة إلى النكهات التي تحتاج إلى تجربتها هذا العام يجب أن يساوي العدد الكلي للنكهات.
حل المعادلة يعطينا قيمة ، والتي هي عدد النكهات الكلي التي تقدمها متجر الآيس كريم:
لنبدأ في حل المعادلة:
نجمع معادلات الكسور:
ننقل المعادلة الأخرى إلى جانب واحد من المعادلة:
الآن نضرب الطرفين في المعادلة بالعكس:
إذاً، قيمة المتغير هي 40.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية والعمليات الجبرية. القوانين والخطوات المستخدمة تشمل:
-
قانون جمع الكسور:
عندما قمنا بجمع الكسور و ، استخدمنا قانون جمع الكسور للحصول على المجموع النهائي لعدد النكهات التي جربتها غريتشن. -
قانون المساواة:
استخدمنا قانون المساواة لإنشاء المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين النكهات التي جربتها غريتشن في السنوات السابقة والنكهات التي تحتاج إلى تجربتها هذا العام. -
عمليات الجمع والطرح:
استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتبسيط المعادلة وتحويلها إلى شكل يمكن حسابه بسهولة. -
ضرب وقسمة الأعداد:
استخدمنا عمليات الضرب والقسمة لحساب قيمة المتغير ، الذي يمثل عدد النكهات الكلي في المتجر.
باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، تمكنا من تطبيق الخطوات اللازمة لحل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة بشكل دقيق.