عدد الكرات البرتقالية في المجموعة (مسألة رياضيات)

يمتلك آدم مجموعة من الكرات تبلغ 50 كرة، منها 20 كرة حمراء و 10 كرات زرقاء، والكرات المتبقية إما وردية أو برتقالية، ويكون عدد الكرات الوردية ثلاث مرات عدد الكرات البرتقالية. لنحسب عدد الكرات البرتقالية:

فلنكن $x$ هو عدد الكرات البرتقالية. يمكننا بناء المعادلة التالية:
$20 (\text{كرة حمراء}) + 10 (\text{كرة زرقاء}) + x (\text{كرات برتقالية}) + 3x (\text{كرات وردية}) = 50 (\text{مجموع الكرات})$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$20 + 10 + x + 3x = 50$
$30 + 4x = 50$
$4x = 50 – 30$
$4x = 20$
$x = \frac{20}{4}$
$x = 5$

إذاً، عدد الكرات البرتقالية هو 5 كرات.

لحل المسألة التي ذكرتها، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر والحساب. الهدف هو إيجاد عدد الكرات البرتقالية في المجموعة الكلية.

الخطوات الأساسية لحل المسألة هي كما يلي:

1. استخدام المعطيات المتاحة لتكوين معادلة تمثل العلاقة بين الكرات الحمراء والزرقاء والبرتقالية والوردية.
2. استخدام القوانين الجبرية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المطلوب، وهو عدد الكرات البرتقالية.

لنقوم بتفصيل الخطوات:

1. لدينا معطيات المسألة:

   • عدد الكرات الحمراء = 20
   • عدد الكرات الزرقاء = 10
   • عدد الكرات الوردية = 3 مرات عدد الكرات البرتقالية
   • المجموع الكلي للكرات = 50

2. نقوم بتشكيل معادلة تمثل العلاقة بين هذه الكميات:
   دعونا نعبر عن عدد الكرات البرتقالية بالمتغير $x$.

   معادلتنا تصبح:
   $20 (\text{حمراء}) + 10 (\text{زرقاء}) + x (\text{برتقالية}) + 3x (\text{وردية}) = 50$

3. الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $20 + 10 + x + 3x = 50$
   $30 + 4x = 50$
   $4x = 50 – 30$
   $4x = 20$
   $x = \frac{20}{4}$
   $x = 5$

بالتالي، نجد أن عدد الكرات البرتقالية يساوي 5 كرات.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الجمع والطرح في الحساب الأساسي.
• استخدام المتغيرات والمعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات.
• استخدام قواعد الجبر لحل المعادلات والعثور على قيم المتغيرات.