مسائل رياضيات

عدد الطلاب في الفصل: حل المسألة (مسألة رياضيات)

في بداية السنة الأكاديمية، كان هناك 15 صبيًا في الفصل وكان عدد الفتيات أكبر بنسبة 20٪. في وقت لاحق من العام، تم قبول طلاب نقل بحيث تضاعف عدد الفتيات ولكن عدد الأولاد ظل كما هو. كم عدد الطلاب في الفصل الآن؟

لنبدأ بحل المسألة:

في البداية، كان عدد الفتيات يساوي 15 + (20% من 15) = 15 + (0.20 × 15) = 15 + 3 = 18 فتاة.

إذاً، كان إجمالي عدد الطلاب في الفصل في البداية 15 (الأولاد) + 18 (الفتيات) = 33 طالبًا.

بعد ذلك، تضاعف عدد الفتيات ليصبح 2 مرات العدد الأصلي، أي 18 × 2 = 36 فتاة.

عدد الأولاد لم يتغير، لذا لا يزال هناك 15 صبيًا.

إذاً، العدد الإجمالي للطلاب الآن هو 15 (الأولاد) + 36 (الفتيات) = 51 طالبًا.

لذا، يوجد الآن 51 طالبًا في الفصل.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة، سنحتاج إلى استخدام مبادئ الجبر والحساب البسيطة. الخطوات التالية تشرح الحل بالتفصيل مع استخدام القوانين المناسبة:

  1. في البداية، نعرف أن عدد الأولاد في الفصل كان 15.

  2. يُعطى في السؤال أن عدد الفتيات في الفصل كان 20% أكبر من عدد الأولاد. لذا، نحسب 20% من عدد الأولاد ونضيفها إلى العدد الأصلي للأولاد:
    20% من 15 = 0.20 × 15 = 3
    عدد الفتيات في البداية = 15 + 3 = 18.

  3. الآن، إذا زاد عدد الفتيات ليصبح مضاعفًا، فإنه يصبح:
    عدد الفتيات بعد الزيادة = 18 × 2 = 36.

  4. نُقدر عدد الأولاد بالفعل لم يتغير، لذا يبقى 15.

  5. الآن، لحساب العدد الإجمالي للطلاب في الفصل بعد الزيادة، نجمع عدد الأولاد وعدد الفتيات:
    عدد الطلاب الآن = 15 (الأولاد) + 36 (الفتيات) = 51.

لقد استخدمنا القوانين التالية:

  • قانون النسبة: استخدمنا هذا القانون لمعرفة عدد الفتيات في البداية وكانت النسبة 20% من عدد الأولاد.
  • الجمع والضرب: استخدمنا هذين العملين الحسابيين لإيجاد العدد الإجمالي للطلاب بعد الزيادة في أعداد الفتيات والاحتفاظ بعدد الأولاد كما هو.

بهذا الشكل، نستنتج أنه يوجد الآن 51 طالبًا في الفصل.