عدد السلاحف على الجذع (مسألة رياضيات)

كان هناك تسعة سلاحف في البداية جالسة على جذع شجرة. ارتفع عدد يقل بواحد عن ثلاث مرات عدد السلاحف الأصلي على الجذع وانضم إلى المجموعة الأصلية، مما أدى إلى وجود مجموعة أكبر على الجذع. فجأة، ارتعد نصف عدد السلاحف في المجموعة الأكبر من الصوت وقفزوا من الجذع وهربوا. كم عدد السلاحف التي لا تزال جالسة على الجذع؟

لنقم بحل المسألة:

لنبدأ بتحديد عدد السلاحف الذي ارتفع على الجذع مع المجموعة الأصلية. إذا كانت السلاحف الأصلية تساوي 9، فإن عدد السلاحف الجديدة التي انضمت إليهم يساوي (3 × 9) – 2 = 27 – 2 = 25 سلحفة.

بعد ذلك، نعرف أن العدد الإجمالي للسلاحف على الجذع كان يساوي 9 + 25 = 34 سلحفة.

ومن ثم، عندما فزع نصف السلاحف وقفزوا من الجذع وهربوا، فإن عدد السلاحف التي لا تزال على الجذع يصبح نصف العدد الإجمالي للسلاحف بعد الانضمام، أي 34 ÷ 2 = 17 سلحفة.

لذا، يبقى 17 سلحفة جالسة على الجذع بعد أن فزع نصف السلاحف وقفزوا وهربوا.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات محددة ونستخدم بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. نستخدم متغيرًا لتمثيل عدد السلاحف الأصلي على الجذع. لنقم بتعريف المتغير:
   س = عدد السلاحف الأصلي على الجذع.

2. نحسب عدد السلاحف التي انضمت إلى المجموعة الأصلية على الجذع:
   عدد السلاحف الجديدة = 3س – 2

3. نحسب العدد الإجمالي للسلاحف على الجذع بعد الانضمام:
   العدد الإجمالي = عدد السلاحف الأصلي + عدد السلاحف الجديدة
   = س + (3س – 2)
   = 4س – 2

4. نحسب عدد السلاحف التي فزعت وقفزت من الجذع وهربت، وهو نصف العدد الإجمالي:
   نصف العدد الإجمالي = (4س – 2) / 2
   = 2س – 1

5. وبما أن السؤال يطلب عدد السلاحف التي لا تزال جالسة على الجذع بعد الفزع، فنضيف هذا إلى عدد السلاحف الأصلي:
   عدد السلاحف المتبقية = س + (2س – 1)
   = 3س – 1

لحل المسألة، نستخدم القوانين التالية:

• قانون تمثيل البيانات بالمتغيرات.
• قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية.
• قانون التعويض والتبديل في العلاقات الرياضية.

لذا، العدد الإجمالي للسلاحف على الجذع بعد الانضمام هو 4s – 2، ونصف هذا العدد هو السلاحف التي فزعت وقفزت من الجذع وهربت، والتي تمثل (2s – 1). وبالتالي، السلاحف المتبقية على الجذع هي مجموع السلاحف الأصلية مع السلاحف المتبقية بعد الفزع والقفز، وهي (3s – 1).