عدد البالونات المنفجرة في المسألة (مسألة رياضيات)

يقوم ماكس بملء بالونات الماء لمدة 30 دقيقة بمعدل 2 بالون ماء كل دقيقة، بينما يقوم صديقه زاك بملء البالونات لمدة 40 دقيقة بمعدل 3 بالونات ماء كل دقيقة. خلال هذه العملية، ينفجر x من البالونات على الأرض. وفي النهاية، يكون لدى ماكس وزاك 170 بالون ماء مملوءة بالكامل.

لنقم بحساب عدد البالونات التي قام كل من ماكس وزاك بملؤها:

• ماكس: 30 دقيقة × 2 بالون/دقيقة = 60 بالون ماء
• زاك: 40 دقيقة × 3 بالون/دقيقة = 120 بالون ماء

إذاً، العدد الإجمالي للبالونات المملوءة قبل أن تنفجر أي منها هو 60 (من ماكس) + 120 (من زاك) = 180 بالون ماء.

لكن الآن نعلم أن العدد الإجمالي للبالونات بعد أن تنفجر x بالونات على الأرض هو 170.

لحساب قيمة x، نقوم بطرح العدد الإجمالي للبالونات بعد الانفجار من العدد الإجمالي للبالونات قبل الانفجار:
180 بالون – x = 170 بالون

من هنا، نحصل على المعادلة التالية:
180 – x = 170

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بطرح 170 من الطرفين:
180 – 170 = x
x = 10

إذاً، قيمة المتغير x هي 10، أي أنه تم انفجار 10 بالونات على الأرض في العملية.

لحل المسألة التي تتعلق بملء البالونات بواسطة ماكس وزاك وتحديد عدد البالونات التي انفجرت على الأرض، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية التالية:

1. معدل العمل: يمكن تمثيل معدل العمل بوحدة (البالون/الدقيقة)، وهو عدد البالونات التي يملأها الشخص في كل دقيقة.

2. العدد الإجمالي للبالونات: يمكن حسابه عن طريق ضرب معدل العمل بعدد الدقائق التي قضاها كل شخص في ملء البالونات.

3. مبدأ الجمع والطرح: يستخدم لحساب العدد الإجمالي للبالونات بعد الانفجار عن طريق طرح عدد البالونات التي انفجرت على الأرض من العدد الإجمالي للبالونات قبل الانفجار.

الآن، سنقوم بحل المسألة بتوظيف هذه القوانين:

لماكس:

• معدل العمل = 2 بالون/دقيقة
• الزمن = 30 دقيقة
• العدد الإجمالي للبالونات = (2 بالون/دقيقة) × (30 دقيقة) = 60 بالون

لزاك:

• معدل العمل = 3 بالون/دقيقة
• الزمن = 40 دقيقة
• العدد الإجمالي للبالونات = (3 بالون/دقيقة) × (40 دقيقة) = 120 بالون

العدد الإجمالي للبالونات قبل الانفجار = 60 (من ماكس) + 120 (من زاك) = 180 بالون.

لكن بعد الانفجار، يصبح العدد الإجمالي للبالونات = 170 بالون.

لحساب عدد البالونات التي انفجرت على الأرض (x):
180 بالون – x = 170 بالون
x = 180 بالون – 170 بالون
x = 10 بالون

إذاً، قيمة المتغير x هي 10 بالونات، وهي البالونات التي انفجرت على الأرض خلال عملية ملء البالونات.