عدد إخوة بينت وآرون: حل المعادلة (مسألة رياضيات)

عدد إخوة بينت هو 6، وعدد إخوة بينت يساوي ضعف عدد إخوة آرون مضافاً إليه 2. ما عدد إخوة آرون؟

لنفترض أن عدد إخوة آرون يساوي $x$ .

ووفقاً للمعطيات في المسألة، يتمثل العلاقة بين عدد إخوة بينت وعدد إخوة آرون كالتالي:

$6 = 2x – 2$

نريد حل المعادلة أعلاه للعثور على قيمة $x$ ، وذلك بإضافة 2 للطرفين:

$6 + 2 = 2x$

$8 = 2x$

ثم قسم الطرفين على 2 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

إذاً، عدد إخوة آرون هو 4.

الحل:

عدد إخوة بينت = 6

عدد إخوة آرون = 4

لحل المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقات الموجودة بين عدد إخوة بينت وعدد إخوة آرون واستخدام الجبر لحل المعادلة.

العلاقة الأولى: عدد إخوة بينت هو 6. يُمثل هذا العدد الثابت في المسألة ولا نحتاج إلى حسابه بل نستخدمه في تكوين المعادلة.

العلاقة الثانية: عدد إخوة بينت يساوي ضعف عدد إخوة آرون مضافاً إليه 2. هذه العلاقة نحتاج إلى تفسيرها بمعادلة رياضية.

للتعبير عن هذه العلاقة رياضياً، نستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد إخوة آرون. ثم نقوم ببناء المعادلة الرياضية:

$6 = 2x – 2$

حيث:

• 6 هو عدد إخوة بينت.
• $x$ هو عدد إخوة آرون.
• 2x هو ضعف عدد إخوة آرون.
• 2 هو الثابت الذي يمثل الفارق بين عدد إخوة بينت وضعف عدد إخوة آرون.

نستخدم الجبر لحل هذه المعادلة. نقوم بتبسيطها للعثور على قيمة $x$ والتي تمثل عدد إخوة آرون.

$6 + 2 = 2x$
$8 = 2x$
$x = \frac{8}{2}$
$x = 4$

وبالتالي، نجد أن عدد إخوة آرون يساوي 4.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. قانون تعريف المتغيرات وتمثيل العلاقات الرياضية باستخدامها.
2. قانون الجبر لإجراء العمليات الرياضية على المعادلات وتبسيطها.
3. قوانين الجمع والطرح للأعداد الصحيحة والكسور لإجراء العمليات الحسابية.