طول ضلع مربع بمساحة $\frac{1}{4}$ (مسألة رياضيات)

ما هو طول ضلع مربع له مساحة تساوي $\frac{1}{4}$؟

لحساب طول ضلع المربع، نحتاج إلى معرفة جانب المربع الذي ينتج لدينا مساحة معينة. في هذه الحالة، نعرف أن مساحة المربع تساوي $\frac{1}{4}$.

من المعروف أن مساحة المربع تُحسب بالعلاقة: مساحة = طول الضلع مربعًا.

لذا، إذا كانت المساحة تساوي $\frac{1}{4}$، فإننا نحصل على العلاقة التالية:

$طول الضلع^2 = \frac{1}{4}$

الآن، للحصول على طول الضلع، يجب أن نستخرج الجذر التربيعي لكلا الجانبين من المعادلة.

$طول الضلع = \sqrt{\frac{1}{4}}$

$طول الضلع = \sqrt{\frac{1}{2^2}}$

$طول الضلع = \frac{1}{2}$

لذا، يكون طول ضلع المربع $\frac{1}{2}$.

لحل مسألة طول ضلع مربع بمساحة $\frac{1}{4}$، نحتاج إلى استخدام المفهوم الأساسي لمساحة المربع والعلاقة بين مساحة المربع وطول ضلعه.

القانون المستخدم:

1. مساحة المربع: مساحة المربع هي حاصل ضرب طول ضلعه في نفسه، أي $مساحة = الضلع \times الضلع$.
2. الجذر التربيعي: عندما نريد استخراج طول الضلع من المساحة، نحتاج إلى أخذ الجذر التربيعي للمساحة.

الآن، لنقوم بحل المسألة:

نعطى مساحة المربع بأنها $\frac{1}{4}$. نعرف أن:

$مساحة = الضلع \times الضلع$
$\frac{1}{4} = الضلع \times الضلع$

لحل هذه المعادلة، نستخدم الجذر التربيعي لكلا الجانبين:

$\sqrt{\frac{1}{4}} = \sqrt{الضلع \times الضلع}$

$\frac{1}{2} = الضلع$

لذا، الطول ضلع المربع هو $\frac{1}{2}$.

باختصار، قمنا باستخدام مفهوم مساحة المربع والجذر التربيعي للعثور على طول الضلع.