طول الأضلاع لمستطيل باستخدام الحبل (مسألة رياضيات)

يقوم بيلي بتشكيل مستطيل باستخدام حبل طوله 100 سم، وأطوال الضلعين الأطول لهذا المستطيل هما 28 سم. ما هو طول كل من الضلعين الأقصر؟

لنقم بتحديد الطول الذي يمثل كل من الضلعين الأقصر في هذا المستطيل. إذا كان مجموع طول الحبل يُمثّل محيط المستطيل، فإننا نستخدم العلاقة التالية:

محيط المستطيل = مجموع طول الضلعين = 2(الطول الأطول + الطول الأقصر)

نستخدم القيم المعطاة:
100 سم = 2(28 سم + الطول الأقصر)

نقوم بحساب ما تبقى من الطول الأقصر كالتالي:
100 سم = 2(28 سم + الطول الأقصر)
50 سم = 28 سم + الطول الأقصر
الآن نقوم بطرح 28 سم من كلتا الجهتين للعمل على عزل الطول الأقصر.
50 سم – 28 سم = الطول الأقصر
22 سم = الطول الأقصر

لذا، طول كل ضلع أقصر في هذا المستطيل هو 22 سم.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم المحيط والمساحة للمستطيل، بالإضافة إلى قانون جمع الأطوال.

القانون الذي سنستخدمه هو أن محيط المستطيل يساوي مجموع طول جميع أضلاعه، حيث إذا كان لدينا مستطيل بأطوال $l$ و $w$ فإن محيطه يكون $2(l + w)$.

لنحل المسألة:

1. أولاً، نستخدم القانون المذكور أعلاه لحساب محيط المستطيل. محيط المستطيل هو مجموع طول جميع الأضلاع والذي هو مساوٍ لطول الحبل المستخدم، والذي هو 100 سم في هذه الحالة.

2. نعرف أن الأضلاع الطويلة من المستطيل تبلغ 28 سم لكل واحدة منها. لذا، إذا كانت الأضلاع الطويلة تشكل جزءًا من المحيط، يجب أن نجد الطول الباقي الذي يمثل الأضلاع القصيرة.

3. نقوم بجمع الأضلاع القصيرة (التي نرمز لها بـ $w$) مع الأضلاع الطويلة (التي نرمز لها بـ $l$) للحصول على المحيط الكلي للمستطيل.

4. نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة الأضلاع القصيرة.

لنقم بتطبيق هذه الخطوات:

1. محيط المستطيل = 100 سم

2. محيط المستطيل = 2(الطول الطويل + الطول القصير)

3. 100 سم = 2(28 سم + الطول القصير)

4. بالقسمة على 2 لكلا الجانبين:
   50 سم = 28 سم + الطول القصير

5. طرح 28 سم من كلا الجانبين:
   50 سم – 28 سم = الطول القصير
   22 سم = الطول القصير

لذا، الطول القصير للمستطيل هو 22 سم.

باختصار، قمنا بحساب الأطوال القصيرة باستخدام قانون المحيط للمستطيل، وتمثلت العملية في إيجاد القيمة المتبقية بعد طرح طول الأضلاع الطويلة من محيط المستطيل.