ضرب 98 في 102: الحل بالخطوات (مسألة رياضيات)

ضرب 98 في 102 يُساوي؟
الحل:
لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام خواص الضرب وتقسيم العملية إلى عدة خطوات أساسية.
أولاً، لنقم بتفكيك الأعداد إلى أجزاء أصغر لتسهيل العملية. نعرف أن:
98 = 100 – 2
102 = 100 + 2
الآن، يمكننا تطبيق خاصية الضرب للأعداد مع الأعداد المقربة إلى 100 لجعل العملية أسهل. نحن نعلم أن:
(100 – 2) * (100 + 2) = 100^2 – 2^2
حيث 100^2 يُمثل 100 مربعًا و 2^2 يُمثل 2 مربعًا.
الآن، لنقم بحساب كل جزء بشكل منفصل:
100^2 = 10000
2^2 = 4
وبالتالي:
100^2 – 2^2 = 10000 – 4 = 9996
إذاً، نتيجة ضرب 98 في 102 تساوي 9996.

لحل مسألة ضرب الأعداد 98 و102، يمكننا استخدام عدة خطوات وقوانين حسابية لتبسيط العملية والوصول إلى النتيجة الصحيحة.

أولاً وقبل كل شيء، يمكننا استخدام خاصية الضرب التالية:
$(a + b) \times (a – b) = a^2 – b^2$

حيث $a$ و $b$ هما الأعداد الموجبة والسالبة على التوالي.

في مسألتنا، نريد ضرب 98 في 102، ويمكننا تفكيك هذه الأعداد على النحو التالي:

98 = 100 – 2
102 = 100 + 2

وباستخدام القاعدة المذكورة أعلاه، يصبح حسابنا على النحو التالي:
$(100 – 2) \times (100 + 2) = 100^2 – 2^2$

الآن، يمكننا حساب كل جزء على حدة:

1. $100^2$ هو 100 مربع، والذي يساوي 10000.
2. $2^2$ هو 2 مربع، والذي يساوي 4.

بعد ذلك، نقوم بطرح الرقم الصغير من الرقم الكبير:
$10000 – 4 = 9996$

وهذا هو الناتج النهائي لضرب 98 في 102، والذي يساوي 9996.

لقد استخدمنا القانون المذكور أعلاه لتحويل العملية إلى عملية أكثر بساطة من خلال استخدام الفرق بين مربعي الأعداد. هذا النوع من التفكيك يجعل الحسابات أسهل ويساعد في تقليل الأخطاء.