سعر بسكويت الجبن: حساب وتحليل (مسألة رياضيات)

إذا كانت كل كرتونة تحتوي على 12 صندوقًا، وكل صندوق يحتوي على x عبوة من بسكويت الجبن، وإذا كان سعر الدستة من الكرتونات (التي تحتوي على 12 كرتونة) يساوي 1440 دولارًا، فما هو سعر العبوة الواحدة من بسكويت الجبن؟ وإذا كان الجواب على هذا السؤال يساوي 1، فما قيمة المتغير المجهول x؟

سعر العبوة الواحدة من بسكويت الجبن يتم تحديده عن طريق حساب السعر الإجمالي للعبوات في الدستة من الكرتونات، ثم تقسيمه على عدد العبوات في الدستة.

لدينا معادلة:
سعر الدستة من الكرتونات = سعر العبوة الواحدة × عدد العبوات في الدستة × عدد الكرتونات في الدستة

ومن السؤال، نعلم أن سعر الدستة من الكرتونات يساوي 1440 دولارًا، وعدد الكرتونات في الدستة يساوي 12 كرتونة. بالتالي، لنحسب عدد العبوات في الدستة:

عدد العبوات في الدستة = 12 كرتونة × 12 صندوق × x عبوة

الآن نضع القيم في المعادلة:
1440 = سعر العبوة الواحدة × (12 × 12 × x)

لنقم بحساب عدد العبوات في الدستة:
1440 = سعر العبوة الواحدة × (144x)

لحل المعادلة والعثور على سعر العبوة الواحدة، نقسم كلا الجانبين على 144:
سعر العبوة الواحدة = 1440 / 144x
سعر العبوة الواحدة = 10 / x

ومن السؤال، نعلم أن قيمة سعر العبوة الواحدة هي 1. لذا:
1 = 10 / x

لحل هذه المعادلة، نضرب كلا الجانبين في x:
x = 10

إذا، قيمة المتغير المجهول x هي 10، أي أن كل صندوق يحتوي على 10 عبوات من بسكويت الجبن.

لحل المسألة التي طُرحت، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والتحليلية. سنستخدم قوانين الضرب والقسمة وتطبيقها على العلاقات الموجودة بين الكميات المعطاة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: ينص على أن ناتج ضرب عددين يساوي حاصل جمع العددين المضروبين.
2. قانون القسمة: ينص على أن ناتج قسمة عدد على عدد آخر يساوي العدد الذي ينتج عن القسمة.

الخطوات اللازمة لحل المسألة:

1. تحديد المعطيات:

   • كل كرتونة تحتوي على 12 صندوق.
   • كل صندوق يحتوي على x عبوة من بسكويت الجبن.
   • سعر الدستة من الكرتونات (12 كرتونة) يساوي 1440 دولارًا.
   • الجواب على السؤال الأول هو 1.

2. تحديد العلاقة الرياضية:
   سعر الدستة = سعر العبوة الواحدة × عدد العبوات في الدستة

3. تحديد عدد العبوات في الدستة:
   عدد العبوات في الدستة = عدد الكرتونات في الدستة × عدد الصناديق في الكرتونة × عدد العبوات في الصندوق
   عدد العبوات في الدستة = 12 × 12 × x

4. كتابة المعادلة الرياضية:
   سعر الدستة = سعر العبوة الواحدة × (12 × 12 × x)
   ومن المعطيات، سعر الدستة = 1440 دولارًا

5. حل المعادلة لإيجاد سعر العبوة الواحدة:
   1440 = سعر العبوة الواحدة × (12 × 12 × x)
   سعر العبوة الواحدة = 1440 / (12 × 12 × x)

6. معرفة قيمة x:
   وبالنظر إلى السؤال الثاني الذي يفيد أن سعر العبوة الواحدة هو 1، يصبح المعادلة كالتالي:
   1 = 1440 / (12 × 12 × x)

7. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   نقوم بالقسمة على 144:
   1 = 1440 / (144x)
   ثم نقوم بالضرب في x:
   x = 1440 / 144
   x = 10

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 10، وبالتالي كل صندوق يحتوي على 10 عبوات من بسكويت الجبن.