زيادة نسبة الفوز في القمار (مسألة رياضيات)

نجاح اللاعب في 40% من ألعابه هو نتيجة لفترة زمنية معينة. إذا قرر اللاعب فجأة زيادة نسبة فوزه إلى 70%، سنقوم بحساب عدد الألعاب الإضافية التي يحتاج للمشاركة فيها ليحقق نسبة فوز إجمالية قدرها 60% لجميع ألعاب الأسبوع.

لنقم بحساب ذلك:

• العدد الحالي للألعاب التي فاز فيها اللاعب: 40% من 40 = 0.4 × 40 = 16 لعبة.
• العدد المطلوب من الألعاب ليصبح إجمالي الألعاب التي فاز فيها بنسبة 60%: سنمثل هذا العدد بـ “س”.
• العدد الإجمالي للألعاب بعد الفوز بنسبة 70% من الألعاب الجديدة: 70% من س = 0.7س.

المطلوب أن يكون متوسط النسبة هو 60% من الإجمالي، لذا:

(16 + 0.7س) / (40 + س) = 60%

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة “س”، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. ضرب كل جانب في (40 + س) لتخلص من المقام في المعادلة.
2. حساب الناتج وحل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة “س”.

لنقم بذلك:

(16 + 0.7س) = 0.6(40 + س)

16 + 0.7س = 24 + 0.6س

0.1س = 8

س = 80

إذاً، يحتاج اللاعب إلى المشاركة في 80 لعبة إضافية لينهي الأسبوع بنسبة فوز إجمالية قدرها 60%.

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام قوانين النسب والنسب المئوية، وذلك لفهم العلاقات بين الألعاب التي فاز فيها اللاعب والنسب المئوية المعطاة.

فلنراجع الخطوات بتفصيل أكثر ونستخدم الرموز لتسهيل الفهم:

1. تعبير عن النجاح الحالي:
   النجاح الحالي هو 40% من 40 لعبة، ويمكن تعبيرها بالمعادلة:
   $\text{نجاح حالي} = 0.4 \times 40$ أو $\text{نجاح حالي} = 16$.

2. تعبير عن النجاح بعد التغيير:
   إذا قرر اللاعب زيادة نسبة الفوز إلى 70%، يمكن تعبير النجاح بعد التغيير بالمعادلة:
   $\text{نجاح بعد التغيير} = 0.7s$ حيث “s” هو عدد الألعاب الإضافية التي سيلعبها اللاعب.

3. تعبير عن النجاح الإجمالي:
   النجاح الإجمالي المطلوب هو 60% من العدد الكلي للألعاب بعد اللعب بعدد إضافي من الألعاب، ويمكن تعبيره بالمعادلة:
   $\text{نجاح إجمالي} = 0.6 \times (40 + s)$.

4. وضع المعادلات في تكامل:
   يمكن وضع المعادلات الثلاث في تكامل لحساب عدد الألعاب الإضافية “s”:
   $0.7s = 0.6 \times (40 + s) – 16$

5. حل المعادلة:
   يمكن حل المعادلة للعثور على قيمة “s” وهي العدد الإجمالي للألعاب الإضافية:
   $0.7s = 24 + 0.6s – 16$
   $0.1s = 8$
   $s = 80$

6. التحقق:
   يمكن التحقق من الإجابة بوضع قيمة “s” في المعادلة الأصلية:
   $\text{نجاح إجمالي} = 0.6 \times (40 + 80) = 0.6 \times 120 = 72$
   وهو المتوقع بناءً على السؤال.

في هذا الحل، تم استخدام قانون النسب والتعبير عن النجاح بشكل رياضي، مع توجيه الحسابات بشكل دقيق للوصول إلى الإجابة.