زيادة مصروفات جيسيكا في العام الجديد (مسألة رياضيات)

إذا دفعت جيسيكا 1000 دولار للإيجار و200 دولار للطعام و100 دولار لتأمين السيارة كل شهر العام الماضي، وزاد إيجارها هذا العام بنسبة 30٪، وزادت تكاليف الطعام بنسبة 50٪، وتضاعفت تأمين السيارة ثلاث مرات بسبب حادث تسببت فيه، فكم يزيد دفع جيسيكا لنفقاتها على مدار السنة بالمقارنة مع العام الماضي؟

للحساب، لنبدأ بحساب تكاليف جيسيكا الشهرية الجديدة:

1. الإيجار الجديد: 1000 + (1000 × 0.30) = 1000 + 300 = 1300 دولار شهرياً.
2. تكاليف الطعام الجديدة: 200 + (200 × 0.50) = 200 + 100 = 300 دولار شهرياً.
3. تأمين السيارة الجديد: 100 × 3 = 300 دولار شهرياً.

إذاً، تكاليف جيسيكا الشهرية الجديدة هي:
1300 (الإيجار) + 300 (الطعام) + 300 (تأمين السيارة) = 1900 دولار شهرياً.

الآن، لنحسب تكاليفها السنوية الجديدة:
1900 (التكاليف الشهرية الجديدة) × 12 = 22800 دولار سنوياً.

الآن، لنحسب الفارق بين تكاليف العام الجديد والعام الماضي:
(تكاليف العام الجديد) – (تكاليف العام الماضي)

= (22800 دولار) – ( (1000 + 200 + 100) × 12 دولار)
= (22800 دولار) – ( (1300 + 300 + 300) × 12 دولار)
= 22800 دولار – 20400 دولار
= 2400 دولار.

إذاً، جيسيكا تدفع 2400 دولار إضافية عن نفقاتها على مدار السنة مقارنة بالعام الماضي.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق عدة خطوات لحساب التكاليف الجديدة لجيسيكا في العام الجديد، ثم نقوم بمقارنتها مع التكاليف في العام السابق. سنستخدم في الحل قوانين الرياضيات الأساسية مثل الجمع، الطرح، والضرب.

الخطوات:

1. حساب التكاليف الشهرية الجديدة:

   • زيادة إيجار الشهر الجديد بنسبة 30٪.
   • زيادة تكاليف الطعام بنسبة 50٪.
   • تضاعف تأمين السيارة.

2. حساب التكاليف السنوية الجديدة بالضرب في 12 للحصول على التكاليف السنوية.

3. حساب الفارق بين التكاليف السنوية الجديدة والتكاليف السنوية السابقة.

الآن، سنقوم بتطبيق الخطوات بالتفصيل:

1. التكاليف الشهرية الجديدة:

   • الإيجار الجديد = 1000 + (1000 × 0.30) = 1000 + 300 = 1300 دولار.
   • تكاليف الطعام الجديدة = 200 + (200 × 0.50) = 200 + 100 = 300 دولار.
   • تأمين السيارة الجديد = 100 × 3 = 300 دولار.

2. التكاليف السنوية الجديدة:
   (1300 + 300 + 300) × 12 = 1900 دولار شهريًا × 12 = 22800 دولار سنويًا.

3. الفارق بين التكاليف السنوية الجديدة والسابقة:
   22800 – ((1000 + 200 + 100) × 12)
   = 22800 – (1300 + 300 + 300) × 12
   = 22800 – 20400
   = 2400 دولار.

هذه الخطوات تستند إلى القوانين الأساسية للرياضيات مثل الجمع، الطرح، والضرب لحل المسألة بشكل دقيق ومنطقي. تمثل هذه العمليات الرياضية الخطوات اللازمة للتحليل الدقيق لمسألة المصروفات وحساب الفارق بين الأعوام المختلفة.