زيادة متوسط درجات كيم في الرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كانت نتائج امتحانات كيم في الرياضيات كالتالي: 87، 83، و 88 في الاختبارات الثلاثة الأولى، وحصلت على درجة 90 في الاختبار الرابع، فكم سيزيد متوسطها؟

لنحسب متوسط الدرجات قبل الاختبار الرابع:

متوسط الدرجات = (87 + 83 + 88) / 3

= (258) / 3

= 86

الآن، لنحسب المتوسط بعد الاختبار الرابع. سنضيف درجة الاختبار الرابع (90) إلى مجموع الدرجات السابق (87 + 83 + 88)، ثم نقسم الناتج على عدد الاختبارات الأربعة:

متوسط الدرجات بعد الاختبار الرابع = (87 + 83 + 88 + 90) / 4

= (348) / 4

= 87

الآن، سنحسب الفارق بين المتوسط الجديد والمتوسط القديم لنعرف كم زاد متوسط درجاتها:

زيادة المتوسط = متوسط الدرجات بعد الاختبار الرابع – متوسط الدرجات

= 87 – 86

= 1

إذاً، زاد متوسط درجاتها بمقدار واحد.

لحل المسألة، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب متوسط الدرجات قبل الاختبار الرابع:
   نقوم بجمع درجات كيم في الاختبارات الثلاثة الأولى (87، 83، 88) ومن ثم قسم الناتج على عددها الإجمالي.

2. إضافة الدرجة الجديدة:
   نضيف درجة الاختبار الرابع (90) إلى المجموع السابق للدرجات.

3. حساب المتوسط بعد الاختبار الرابع:
   نقوم بتقسيم المجموع الجديد للدرجات على عدد الاختبارات الكلي (أربعة في هذه الحالة).

4. حساب الزيادة في المتوسط:
   نقوم بطرح متوسط الدرجات بعد الاختبار الرابع من متوسط الدرجات قبله للحصول على الزيادة في المتوسط.

القوانين المستخدمة:

• قانون جمع الأعداد: لجمع الدرجات الفردية معًا.
• قانون القسمة: لتقسيم المجموع الإجمالي للدرجات على عددها.
• قانون الطرح: لحساب الفارق بين المتوسط الجديد والمتوسط القديم.

الآن دعنا نقوم بحساب المسألة بالتفصيل:

1. متوسط الدرجات قبل الاختبار الرابع:
   $\text{متوسط الدرجات} = \frac{87 + 83 + 88}{3} = \frac{258}{3} = 86$

2. المتوسط بعد الاختبار الرابع:
   $\text{متوسط الدرجات بعد الاختبار الرابع} = \frac{87 + 83 + 88 + 90}{4} = \frac{348}{4} = 87$

3. زيادة المتوسط:
   $\text{زيادة المتوسط} = \text{متوسط الدرجات بعد الاختبار الرابع} – \text{متوسط الدرجات}$
   $= 87 – 86 = 1$

إذاً، زاد متوسط درجاتها بمقدار واحد.