زيادة صافية في المخزون: حلول رياضية (مسألة رياضيات)

في يوم الجمعة، باع هانك 10 دراجات واشترى x دراجة إضافية. في يوم السبت، باع 12 دراجة واشترى 8 دراجات أخرى. وفي يوم الأحد، باع 9 دراجات واشترى 11 دراجة أخرى. الزيادة الصافية في عدد الدراجات في مخزن هانك خلال الأيام الثلاثة هي 3.

لحساب قيمة المتغير x، يجب أن نأخذ في الاعتبار العلاقة بين عدد الدراجات المباعة والتي تم شراؤها.

في اليوم الأول (الجمعة)، كان لديه 10 دراجات جديدة. في اليوم الثاني (السبت)، كان لديه (10 – 12 + x) دراجة. في اليوم الثالث (الأحد)، كان لديه (10 – 12 + x – 9 + 8) دراجات.

إذاً، نحتاج إلى حساب الفرق بين الدراجات المباعة والمشتراة في كل يوم:

• في يوم الجمعة: 10 – x.
• في يوم السبت: (10 – x) – 12 + 8 = 6 – x.
• في يوم الأحد: (6 – x) – 9 + 11 = 8 – x.

الزيادة الصافية في عدد الدراجات هي 3، لذا يمكننا كتابة المعادلة:

$(10 – x) + (6 – x) + (8 – x) = 3$

حل هذه المعادلة يسمح لنا بحساب قيمة x. لنقوم بالعمليات الحسابية:

$(10 – x) + (6 – x) + (8 – x) = 3$
$10 – x + 6 – x + 8 – x = 3$
$24 – 3x = 3$
$3x = 24 – 3$
$3x = 21$
$x = \frac{21}{3}$
$x = 7$

إذاً، قيمة المتغير x هي 7.

لحل المسألة وحساب قيمة المتغير $x$ وفهم الزيادة الصافية في عدد الدراجات في متجر هانك، يتعين علينا استخدام مفهوم الزيادة الصافية والعمليات الحسابية الأساسية.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل تتضمن:

1. العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم الجمع والطرح لحساب عدد الدراجات في المتجر بناءً على عمليات الشراء والبيع.

2. مفهوم الزيادة الصافية: هو الفرق بين عدد العناصر المضافة والعناصر المستهلكة. في هذه المسألة، نريد حساب الزيادة الصافية في عدد الدراجات في المتجر على مدار الأيام الثلاثة.

3. المعادلات الخطية: نقوم بصياغة معادلة لحل المشكلة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$.

الآن، دعونا نفحص الخطوات بالتفصيل:

أولاً، نحتاج إلى تحديد عدد الدراجات في المتجر في نهاية كل يوم.

• في يوم الجمعة، كان لدينا $10$ دراجات.
• في يوم السبت، يجب أن نحسب كمية الدراجات التي بقيت بعد بيع $12$ دراجة وشراء $x$ دراجة إضافية.
• في يوم الأحد، يجب أن نحسب الدراجات المتبقية بعد بيع $9$ دراجات وشراء $11$ دراجة إضافية.

ثانيًا، نستخدم المعادلة التالية لحساب الزيادة الصافية:

$(10 – x) + (6 – x) + (8 – x) = 3$

حيث:

• $(10 – x)$ هو العدد الصافي من الدراجات بعد يوم الجمعة.
• $(6 – x)$ هو العدد الصافي من الدراجات بعد يوم السبت.
• $(8 – x)$ هو العدد الصافي من الدراجات بعد يوم الأحد.
• $3$ هو الزيادة الصافية المطلوبة.

بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة المتغير $x$ التي تساوي $7$، وهي الكمية التي قام هانك بشرائها يوم الجمعة.

هكذا، تمثل المعادلة المستخدمة قوانين الرياضيات الأساسية مثل الجمع والطرح واستخدام المعادلات لحل مشكلة بشكل مباشر ودقيق.