زيادة السكان: تأثير الهجرة والنمو (مسألة رياضيات)

تزداد سكان مدينة بنسبة 4% سنويًا، ولكن بسبب الهجرة تقل نسبة الزيادة إلى 1% سنويًا. ما هي الزيادة في نسبة السكان خلال 3 سنوات؟

الحل:
لحساب النمو السكاني في نهاية كل سنة، يمكننا استخدام التالي:

$\text{نسبة النمو} = \text{نسبة الزيادة} – \text{نسبة النقص}$

نقوم بتطبيق هذه الصيغة للحالة المطروحة:

$\text{نسبة النمو السنوي} = 4\% – 1\% = 3\%$

الآن نحسب الزيادة في السكان خلال 3 سنوات باستخدام القانون التالي:

$\text{الزيادة في السكان بعد 3 سنوات} = \text{نسبة النمو السنوي} \times \text{عدد السنوات}$

$\text{الزيادة في السكان بعد 3 سنوات} = 3\% \times 3 = 9\%$

إذاً، سيكون هناك زيادة بنسبة 9% في عدد سكان المدينة بعد مرور 3 سنوات.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والصيغ المرتبطة بالنمو السكاني. القوانين المستخدمة هي:

1. صيغة النمو السكاني البسيط:
   $\text{نسبة النمو} = \text{نسبة الزيادة} – \text{نسبة النقص}$

2. صيغة حساب النمو بعد فترة زمنية:
   $\text{الزيادة في السكان بعد فترة زمنية} = \text{نسبة النمو السنوي} \times \text{عدد السنوات}$

الخطوات:

أولاً، نحسب نسبة النمو السنوي باستخدام القاعدة الأولى:
$\text{نسبة النمو السنوي} = 4\% – 1\% = 3\%$

ثانيًا، نستخدم القاعدة الثانية لحساب الزيادة في السكان خلال 3 سنوات:
$\text{الزيادة في السكان بعد 3 سنوات} = 3\% \times 3 = 9\%$

لنكن أكثر وضوحاً:

• نستخدم القاعدة الأولى لتحديد كيف يتغير النمو السكاني سنويًا.
• ثم، نستخدم القاعدة الثانية لتحديد الزيادة الإجمالية في عدد السكان خلال الفترة الزمنية المعطاة.

بهذه الطريقة، نظهر العلاقة بين نسبة النمو والزيادة في السكان وكيفية حسابها على مدى فترة زمنية.