زيادة إنتاج البروكلي في المزرعة (مسألة رياضيات)

يقوم المزارع بزراعة البروكلي في مزرعته على شكل مربع. يستغرق كل بروكلي مساحة قدرها 1 قدم مربع في حديقته. في هذا العام، قام بزيادة إنتاجه بمقدار 101 بروكلي مقارنة بالعام الماضي. تبقى شكل المنطقة المستخدمة لزراعة البروكلي مربعة في كل من هذين العامين. السؤال هو: كم عدد حبات البروكلي التي أنتجها هذا العام؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

مساحة المربع = عدد البروكلي

لنجد عدد حبات البروكلي، يمكننا استخدام جذر المساحة للحصول على طول ضلع المربع، ثم نربع هذا الطول للحصول على المساحة الإجمالية. بعد ذلك، نقوم بإضافة عدد البروكلي الإضافي (101) الذي زيادة في هذا العام.

للتبسيط، دعونا نمثل عدد حبات البروكلي بـ $x$.

المعادلة:
$x^2 + 101 = \text{المساحة الإجمالية}$

نقوم بحساب طول ضلع المربع باستخدام جذر المساحة الإجمالية، ثم نضرب هذا الطول في نفسه للحصول على المساحة الإجمالية:
$x = \sqrt{\text{المساحة الإجمالية}}$
$\text{المساحة الإجمالية} = x^2$

نستخدم العدد $x$ في المعادلة الأولى:
$x^2 + 101 = x^2$

نلاحظ أن $x^2$ تظهر في كلا الجانبين وتلغى نفسها، لذلك نحصل على:
$101 = 0$

من هنا، يظهر أن هناك خطأ في المعادلة، وبالتالي، لا يمكننا الحصول على قيمة صحيحة لعدد حبات البروكلي باستخدام المعلومات المقدمة. يمكن أن يكون هناك خطأ في البيانات أو في الوصف، ومن الضروري التحقق منها.

أعتذر عن اللبس الذي حدث في الإجابة السابقة. سأقوم الآن بتوضيح المسألة وحلها بطريقة صحيحة.

المسألة:

المزارع ينمو البروكلي في حقله الذي يأخذ شكل مربع، وكل بروكلي يحتل مساحة مربعة تبلغ قدمًا مربعًا واحدًا. هذا العام، قام بزيادة إنتاجه بمقدار 101 بروكلي مقارنة بالعام الماضي. شكل المنطقة المستخدمة لزراعة البروكلي ظلت مربعة في كلتا السنتين. السؤال هو: كم عدد حبات البروكلي التي أنتجها هذا العام؟

حل المسألة:

لنقم بتحديد عدد حبات البروكلي باستخدام $x$، حيث تمثل $x$ عدد البروكلي الإضافي هذا العام.

المعادلة للمساحة الإجمالية للحقل:
$\text{المساحة الإجمالية} = x^2$

إذاً، العدد الإجمالي للبروكلي في العام الحالي يعادل المساحة الإجمالية للحقل، وهي $x^2$. لكن هذا العام تمت إضافة 101 بروكلي إلى الإنتاج. لذلك، المعادلة الكاملة تكون:
$x^2 + 101 = \text{المساحة الإجمالية}$

نستخدم الجذر التربيعي للعثور على طول ضلع المربع:
$x = \sqrt{\text{المساحة الإجمالية}}$

ثم نستخدم هذا الطول لحساب المساحة الإجمالية:
$\text{المساحة الإجمالية} = x^2$

القوانين المستخدمة:

1. مساحة المربع: المساحة تحسب بجمع أضلاع المربع ($A = \text{side}^2$).

2. الإنتاج الإضافي: تمثله $x$ ويتم إضافته إلى المساحة الإجمالية للحصول على عدد البروكلي الكلي.

3. الجذر التربيعي: يستخدم للعثور على طول ضلع المربع عندما يكون معروفًا إجمالي المساحة.

4. معادلة الإنتاج: تستخدم لتحديد عدد البروكلي بناءً على المساحة الإجمالية والإنتاج الإضافي.

الحل:

نقوم بحساب المساحة الإجمالية بجذر تربيع الإنتاج الإضافي:
$x = \sqrt{\text{المساحة الإجمالية}}$

ثم نستخدم هذا العدد لحساب المساحة الإجمالية:
$\text{المساحة الإجمالية} = x^2$

وأخيراً، نستخدم العدد الكلي للبروكلي بجمع الإنتاج الإضافي:
$\text{البروكلي الكلي} = x^2 + 101$

يرجى ملاحظة أنه يبدو أن هناك خطأ في المعلومات المقدمة، حيث أن المساحة الإجمالية للحقل لا تبدو معرفة. إذا كان لديك معلومات إضافية، يرجى توفيرها للمساعدة في حساب الإجابة الصحيحة.