زيادة أيام الركض: الحل الرياضي (مسألة رياضيات)

تعتاد تيم على الركض 3 مرات في الأسبوع، وقررت أن تزيد عدد الأيام بمقدار إكس أيام إضافية في الأسبوع. تقوم بالركض لمدة ساعة في الصباح وساعة في المساء يوميًا. حاليًا، تقوم بالركض لمدة 10 ساعات في الأسبوع.

لنقم بتمثيل عدد الأيام الإضافية التي بدأت تيم في الركض بها بحرف “إكس”. إذا كانت تيم تركض 3 مرات في الأسبوع، وبعد ذلك قررت أن تركض “إكس” أيام إضافية، فإن العدد الإجمالي للأيام في الأسبوع سيكون 3 + إكس.

وبما أنها تركض يوميًا (صباحًا ومساءً)، فإن عدد الساعات التي تقضيها في الركض يوميًا سيكون 2 ساعة. لذا، عدد الساعات التي تقضيها في الركض في الأسبوع سيكون:

عدد الأيام في الأسبوع × عدد الساعات التي تركضها يوميًا = (3 + إكس) × 2

وهو يُعادل 10 ساعات في الأسبوع وفقًا للمعلومات المعطاة في المشكلة. لنحسب قيمة إكس:

(3 + إكس) × 2 = 10

نقوم بقسمة الجهة اليمنى على 2 للتخلص من المضاعفة:

3 + إكس = 5

ثم نقوم بطرح 3 من الجهة اليسرى للعثور على قيمة إكس:

إكس = 2

إذاً، قامت تيم بإضافة 2 أيام إضافية في الأسبوع لبرنامجها اليومي للركض، والتي أدت إلى زيادة إجمالي عدد الأيام التي تركض فيها إلى 5 أيام في الأسبوع.

بالطبع، دعونا نوسع على الحل ونشرح الخطوات بتفصيل أكبر، مستخدمين القوانين الرياضية المناسبة. لنقم بذلك، سنستخدم متغيرًا لتمثيل عدد الأيام الإضافية التي أضافتها تيم، وسنقوم بحل المعادلة.

البداية تكون بتمثيل عدد الأيام الإضافية بحرف “إكس”. إذا كانت تيم تركض 3 مرات في الأسبوع وأرادت أن تزيد إكس أيام، فإن إجمالي عدد الأيام في الأسبوع سيكون (3 + إكس) أيام.

تيم تقوم بالركض لمدة ساعتين يوميًا، لذا عدد الساعات التي تقضيها في الركض في الأسبوع ستكون:

عدد الأيام في الأسبوع × عدد الساعات التي تركضها يوميًا = (3 + إكس) × 2

وهو يُعادل 10 ساعات في الأسبوع.

نقوم بحل المعادلة:

(3 + إكس) × 2 = 10

نقوم بقسمة الجهة اليمنى على 2 للتخلص من المضاعفة:

3 + إكس = 5

ثم نقوم بطرح 3 من الجهة اليسرى للعثور على قيمة إكس:

إكس = 2

إذاً، قامت تيم بإضافة 2 أيام إضافية في الأسبوع لبرنامجها اليومي للركض، والتي أدت إلى زيادة إجمالي عدد الأيام التي تركض فيها إلى 5 أيام في الأسبوع.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن:

1. قانون الضرب والجمع: استخدام (3 + إكس) لتمثيل عدد الأيام في الأسبوع.
2. تحويل الوحدات: استخدام الضرب في عدد الأيام في الأسبوع مع عدد الساعات التي تركضها يوميًا (2 ساعة) للحصول على إجمالي عدد ساعات الركض في الأسبوع.
3. حل المعادلات: استخدام المعادلة (3 + إكس) × 2 = 10 لحساب قيمة إكس وبالتالي معرفة عدد الأيام الإضافية.