زراعة الأشجار في التطوير السكني (مسألة رياضيات)

في تطوير سكني جديد، يتعين زراعة الأشجار على طول رصيف إحدى الشوارع. كل شجرة تحتل مساحة قدم مربع ويجب أن يكون هناك 9 أقدام بين كل شجرة والأخرى. إذا كانت الشارع بطول 151 قدمًا، كم عدد الأشجار التي يمكن زراعتها؟

الحل:

لنقم بحساب المساحة التي ستحتلها الأشجار والمسافة بينها. لدينا 9 أقدام بين كل شجرة، وكل شجرة تحتل قدم مربع واحد.

المسافة بين الأشجار = 9 أقدام
مساحة كل شجرة = 1 قدم مربع

إذاً، المساحة الإجمالية التي ستحتلها الأشجار والمسافة بينها هي:

(عدد الأشجار – 1) × المسافة بين الأشجار + عدد الأشجار = المسافة الإجمالية

نستخدم هذه الصيغة لحساب عدد الأشجار:

(عدد الأشجار – 1) × 9 + عدد الأشجار = 151

نوجد عدد الأشجار:

9 × عدد الأشجار – 9 + عدد الأشجار = 151

10 × عدد الأشجار = 160

عدد الأشجار = 16

إذاً، يمكن زراعة 16 شجرة على طول الشارع بطول 151 قدمًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم معادلة تعبر عن العلاقة بين العدد المجهول (عدد الأشجار) والمسافة الإجمالية على الشارع. نستخدم القوانين الرياضية لحساب القيمة المجهولة.

لنعبر عن المسافة الإجمالية على الشارع، نستخدم العدد المجهول (عدد الأشجار) والمسافة بين كل شجرتين (9 أقدام) بالشكل التالي:

$(\text{عدد الأشجار} – 1) \times \text{المسافة بين الأشجار} + \text{عدد الأشجار} = \text{المسافة الإجمالية}$

نقوم بتعويض القيم المعروفة:

$(عدد الأشجار – 1) \times 9 + عدد الأشجار = 151$

نستخدم الجبر لحساب قيمة عدد الأشجار:

$9 \times عدد الأشجار – 9 + عدد الأشجار = 151$

نجمع الأعضاء المتشابهة ونفصل العدد المجهول:

$10 \times عدد الأشجار = 160$

الآن، نقوم بقسم الطرفين على 10 للحصول على قيمة عدد الأشجار:

$عدد الأشجار = \frac{160}{10}$

$عدد الأشجار = 16$

إذاً، يمكن زراعة 16 شجرة على طول الشارع بطول 151 قدمًا.

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر، حيث قمنا بتطبيق عمليات الجمع والضرب والقسم لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المجهول (عدد الأشجار).