ربح التاجر: التخفيض والزيادة

اشترى التاجر سيارة بتخفيض قدره 10% على السعر الأصلي. ثم قام ببيعها بزيادة تبلغ 80% عن السعر الذي اشتراها به. ما هي نسبة الربح التي حققها على السعر الأصلي؟

لنقم بحساب السعر النهائي الذي باع به التاجر السيارة بناءً على المعلومات المعطاة. إذا كان السعر الأصلي للسيارة هو 100 وكان التخفيض 10%، فإن السعر الذي اشتراها به التاجر هو 90% من السعر الأصلي، أي:

سعر الشراء = 100 – (10% من 100) = 90

ثم قال المشكل أنه باعها بزيادة 80% عن السعر الذي اشتراها به، لذلك السعر النهائي للبيع يكون 180% من السعر الذي اشتراها به، أي:

سعر البيع = 90 + (80% من 90) = 162

الآن يمكننا حساب الربح كنسبة بين الفارق بين سعر البيع وسعر الشراء وبين سعر الشراء، كما يلي:

الربح = (سعر البيع – سعر الشراء) / سعر الشراء × 100

الربح = (162 – 90) / 90 × 100 = 72 / 90 × 100 = 80%

إذاً، حقق التاجر ربحًا بنسبة 80% على السعر الأصلي.

بالطبع، سنقوم بحساب تلك المسألة بمزيدٍ من التفصيل باستخدام القوانين الحسابية المناسبة. دعونا نبدأ من خلال تحديد السعر الذي اشتراه التاجر وسنستخدم القانون الخاص بحساب التخفيض:

1. حساب السعر بعد التخفيض:
   $\text{سعر الشراء} = \text{السعر الأصلي} – (\text{التخفيض} \times \text{السعر الأصلي})$
   $= 100 – (10\% \times 100)$
   $= 100 – 10$
   $= 90$

2. حساب السعر بعد الزيادة:
   $\text{سعر البيع} = \text{سعر الشراء} + (\text{الزيادة} \times \text{سعر الشراء})$
   $= 90 + (80\% \times 90)$
   $= 90 + 72$
   $= 162$

3. حساب الربح كنسبة:
   $\text{الربح} = \left( \frac{\text{سعر البيع} – \text{سعر الشراء}}{\text{سعر الشراء}} \right) \times 100$
   $= \left( \frac{162 – 90}{90} \right) \times 100$
   $= \left( \frac{72}{90} \right) \times 100$
   $= 80\%$

القوانين المستخدمة:

• قانون التخفيض: $\text{سعر الشراء} = \text{السعر الأصلي} – (\text{التخفيض} \times \text{السعر الأصلي})$
• قانون الزيادة: $\text{سعر البيع} = \text{سعر الشراء} + (\text{الزيادة} \times \text{سعر الشراء})$
• قانون حساب الربح كنسبة: $\text{الربح} = \left( \frac{\text{سعر البيع} – \text{سعر الشراء}}{\text{سعر الشراء}} \right) \times 100$

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حساب بدقة كيف حقق التاجر ربحًا بنسبة 80% على السعر الأصلي.