دخل جانيت من العمل والنماذج (مسألة رياضيات)

إذا كانت جانيت تعمل كمبيد حشري وتبيع نماذج من النمل الناري المصنوعة من المعدن الذائب عبر الإنترنت، حيث تكسب 70 دولارًا في الساعة من عملها كمبيد حشري و20 دولارًا للرطل من مبيعات نحتها، فكم هو إجمالي دخلها إذا عملت لمدة 20 ساعة وباعت نموذجًا وزنه 5 رطل وآخر وزنه 7 رطل؟

الحل:
إجمالي دخل جانيت يتكون من دخلها من العمل كمبيد حشري بالإضافة إلى دخلها من مبيعات النماذج. لحساب دخلها من العمل كمبيد حشري، نقوم بضرب عدد الساعات التي عملتها في سعر الساعة:

$\text{دخل العمل الحشري} = \text{عدد الساعات} \times \text{سعر الساعة}$

$\text{دخل العمل الحشري} = 20 \, \text{ساعة} \times 70 \, \text{دولار/ساعة} = 1400 \, \text{دولار}$

ثم نحسب دخلها من مبيعات النماذج، حيث يتم ذلك بجمع دخل كل نموذج منفرد، ونستخدم الوزن وسعر الرطل لحساب الإجمالي:

$\text{دخل مبيعات النماذج} = (\text{وزن النموذج الأول} \times \text{سعر الرطل}) + (\text{وزن النموذج الثاني} \times \text{سعر الرطل})$

$\text{دخل مبيعات النماذج} = (5 \, \text{رطل} \times 20 \, \text{دولار/رطل}) + (7 \, \text{رطل} \times 20 \, \text{دولار/رطل})$

$\text{دخل مبيعات النماذج} = 100 + 140 = 240 \, \text{دولار}$

أخيرًا، نجمع الدخلين للحصول على الدخل الإجمالي:

$\text{الدخل الإجمالي} = \text{دخل العمل الحشري} + \text{دخل مبيعات النماذج}$

$\text{الدخل الإجمالي} = 1400 + 240 = 1640 \, \text{دولار}$

إذاً، إجمالي دخل جانيت هو 1640 دولار.

في هذه المسألة، استخدمنا العديد من القوانين الحسابية والرياضية لحساب إجمالي دخل جانيت. إليك تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. حساب دخل العمل الحشري:

   • قانون الضرب: استخدمنا قانون الضرب لحساب دخل العمل الحشري بضرب عدد الساعات التي عملتها جانيت في سعر الساعة.
     $\text{دخل العمل الحشري} = \text{عدد الساعات} \times \text{سعر الساعة}$
     $\text{دخل العمل الحشري} = 20 \, \text{ساعة} \times 70 \, \text{دولار/ساعة} = 1400 \, \text{دولار}$

2. حساب دخل مبيعات النماذج:

   • قانون الجمع: قمنا بجمع دخل كل نموذج منفردًا للحصول على دخل مبيعات النماذج.
     $\text{دخل مبيعات النماذج} = (\text{وزن النموذج الأول} \times \text{سعر الرطل}) + (\text{وزن النموذج الثاني} \times \text{سعر الرطل})$
     $\text{دخل مبيعات النماذج} = (5 \, \text{رطل} \times 20 \, \text{دولار/رطل}) + (7 \, \text{رطل} \times 20 \, \text{دولار/رطل})$
     $\text{دخل مبيعات النماذج} = 100 + 140 = 240 \, \text{دولار}$

3. حساب الدخل الإجمالي:

   • قانون الجمع: جمعنا دخل العمل الحشري ودخل مبيعات النماذج للحصول على الدخل الإجمالي.
     $\text{الدخل الإجمالي} = \text{دخل العمل الحشري} + \text{دخل مبيعات النماذج}$
     $\text{الدخل الإجمالي} = 1400 + 240 = 1640 \, \text{دولار}$

قد تظهر هذه الخطوات التفصيلية القوانين الأساسية التي تمثل أساس الحسابات الرياضية المستخدمة في حل هذه المسألة.