خسارة السيد كالن في بيع اللوحات (مسألة رياضيات)

تم شراء 10 لوحات بتكلفة 40 دولار لكل لوحة، و x لعبة خشبية بتكلفة 20 دولار لكل لعبة من محل الحرف اليدوية لإعادة بيعها بربح. ولكن عند بيع العناصر، كانت سعر بيع اللوحة أقل بنسبة 10٪ وسعر بيع اللعبة الخشبية أقل بنسبة 15٪. قم بحساب الخسارة الإجمالية التي مني بها السيد كالن من بيع العناصر. إذا كان نعلم أن الجواب على السؤال السابق هو 64، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب الخسارة الإجمالية، يجب أن نحسب الفارق بين التكلفة الأصلية وسعر البيع الفعلي لكل عنصر ثم نضربه بعدده. لنقم بذلك بالتفصيل:

1. لوحات:

   • تكلفة اللوحة الواحدة = $40
   • الخصم على سعر البيع = 10٪
   • سعر البيع الفعلي = 90٪ من سعر الشراء
   • الخسارة لكل لوحة = تكلفة الشراء – سعر البيع الفعلي
   • الخسارة لكل لوحة = $40 – (0.90 * $40)

2. لعبات خشبية:

   • تكلفة اللعبة الواحدة = $20
   • الخصم على سعر البيع = 15٪
   • سعر البيع الفعلي = 85٪ من سعر الشراء
   • الخسارة لكل لعبة = تكلفة الشراء – سعر البيع الفعلي
   • الخسارة لكل لعبة = $20 – (0.85 * $20)

3. الإجمالي:

   • الخسارة الإجمالية = (عدد اللوحات * الخسارة لكل لوحة) + (عدد اللعبات * الخسارة لكل لعبة)
   • الخسارة الإجمالية = (10 * ($40 – 0.90 * $40)) + (x * ($20 – 0.85 * $20))

إذا كانت الإجابة الإجمالية هي 64، يمكننا حل المعادلة التالية:

$(10 \times (40 – 0.90 \times 40)) + (x \times (20 – 0.85 \times 20)) = 64$

حل هذه المعادلة سيعطي قيمة للمتغير x.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم تكلفة البيع والخصم على السعر. سنقوم بتحديد التكلفة الفعلية لكل عنصر بعد تطبيق الخصم، ثم نحسب الخسارة لكل عنصر ونضربها في العدد المشتري للعنصر. فيما يلي التفاصيل والقوانين المستخدمة في الحل:

1. لوحات:

• التكلفة الفعلية للوحة الواحدة بعد الخصم:
  $سعر البيع الفعلي = 0.90 \times 40 = 36$
• الخسارة لكل لوحة:
  $الخسارة للوحدة الواحدة = 40 – 36 = 4$
• الخسارة الإجمالية للوحات:
  $الخسارة الإجمالية للوحات = 10 \times 4 = 40$

2. لعبات خشبية:

• التكلفة الفعلية للعبة الواحدة بعد الخصم:
  $سعر البيع الفعلي = 0.85 \times 20 = 17$
• الخسارة لكل لعبة:
  $الخسارة للوحدة الواحدة = 20 – 17 = 3$
• الخسارة الإجمالية للعبات:
  $الخسارة الإجمالية للعبات = x \times 3$

3. الإجمالي:

• الخسارة الإجمالية:
  $الخسارة الإجمالية = الخسارة الإجمالية للوحات + الخسارة الإجمالية للعبات$
  $الخسارة الإجمالية = 40 + x \times 3$

المعادلة النهائية:
$40 + x \times 3 = 64$

حل المعادلة:

• نقوم بطرح 40 من الطرفين:
  $x \times 3 = 24$
• ثم نقسم على 3 للحصول على قيمة x:
  $x = \frac{24}{3} = 8$

القوانين المستخدمة:

• قانون تكلفة البيع: يتضمن حساب السعر الفعلي للعناصر بعد تطبيق الخصم.
• قانون الخسارة: يحسب الفارق بين التكلفة الأصلية والسعر الفعلي بعد الخصم.
• ضرب وجمع الخسائر: لحساب الخسارة الإجمالية لكل نوع من العناصر وجمعها للحصول على الخسارة الإجمالية.

الإجابة النهائية:
إذا كانت الإجابة الإجمالية هي 64، فإن قيمة المتغير المجهول x تكون 8.