حلاً لمسألة توزيع التفاحات الرياضية (مسألة رياضيات)

بعد أن قامت جين بجني x تفاحة في البستان، قامت بترتيبها في 4 سلال مختلفة لإرسالها إلى أصدقائها. لكن عندما لم تكن جين تنظر، قامت أختها بأخذ 3 تفاحات من كل سلة. الآن، كم عدد التفاحات في كل سلة؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 13، ما هو قيمة المتغير x الغير معلوم؟

الآن سنقوم بحل المسألة:
لنمثل عدد التفاحات الأصلي في كل سلة بـ y، حيث أن x هو مجموع التفاحات التي قامت جين بجنيها. إذاً، العدد الكلي للتفاحات في السلة الواحدة قبل أن تقوم الأخت بأخذها هو y، وبعد أخذ 3 تفاحات من كل سلة، يصبح عدد التفاحات في كل سلة (y – 3).

الآن لدينا أربع سلال، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
4 * (y – 3) = 13

لحل المعادلة، نقوم بتوزيع الرقم 4 وحل المعادلة:
4y – 12 = 13

نضيف 12 إلى الطرفين:
4y = 25

نقسم على 4 للحصول على قيمة y:
y = 6.25

إذاً، عدد التفاحات في كل سلة قبل أن تقوم الأخت بأخذها هو 6.25. الآن لنجد قيمة x، نقوم بجمع هذه القيمة معًا:
x = 4 * y
x = 4 * 6.25
x = 25

إذاً، قيمة المتغير x الذي يمثل إجمالي عدد التفاحات التي قامت جين بجنيها هي 25.

نعود إلى المسألة لنقدم تفاصيل أكثر حول حلها ولنذكر القوانين الرياضية المستخدمة.

المسألة تبدأ بتعبير عن عدد التفاحات التي جمعتها جين باستخدام المتغير x. لنمثل عدد التفاحات الأصلي في كل سلة بالمتغير y.

قبل أن تقوم أخت جين بأخذ 3 تفاحات من كل سلة، كان لدينا:
$4y = x$

ثم قالت المسألة أن بعد أن أخذت الأخت 3 تفاحات من كل سلة، أصبح عدد التفاحات في كل سلة هو (y – 3).

المعادلة النهائية التي تعبر عن هذا هي:
$4(y – 3) = 13$

نقوم بحل المعادلة باستخدام القوانين الرياضية:

1. توزيع الضرب:
   $4y – 12 = 13$

2. جمع الطرفين:
   $4y = 25$

3. قسمة الطرفين على 4:
   $y = 6.25$

تذكر أن هذه الخطوات تعتمد على قوانين الجبر، وخاصةً قوانين الحساب الأساسية مثل توزيع الضرب وجمع الطرفين وقسمة الطرفين.

الآن، للعثور على قيمة x (إجمالي عدد التفاحات التي جمعتها جين)، نستخدم المعادلة الأصلية:
$x = 4y$

نقوم بالتعويض بقيمة y التي حصلنا عليها:
$x = 4 \times 6.25 = 25$

إذاً، تمثل المتغيرات والأعداد في هذا السياق الواقعي الحقيقي والرياضيات التحليلية، وكان الحل يعتمد على تطبيق القوانين الرياضية بطريقة منطقية وتسلسلية.