حلاً لمسألة تضاعف الأعمار (مسألة رياضيات)

عندما تكون بيث في الوقت الحالي 18 عامًا وأختها الصغرى عمرها 5 أعوام، فإن عدد السنوات التي ستمر vo كي تصبح عمر بيث ضعف عمر أختها يمكن حسابه بإضافة عدد من السنوات x إلى كل من أعمارهما. لنمثل ذلك بالمعادلة التالية:

$18 + x = 2 \times (5 + x)$

الآن سنقوم بحساب قيمة x للعثور على عدد السنوات الذي سيمر حتى يكون عمر بيث ضعف عمر أختها. لحل المعادلة، يجب أولاً توسيعها:

$18 + x = 10 + 2x$

ثم، يمكن طرح x من الجانبين:

$x = 8$

لذا، بعد 8 سنوات، سيكون عمر بيث هو ضعف عمر أختها.

بدعم من القوانين الحسابية، يمكننا حل هذه المسألة بشكل مفصل. لنقم بتوسيع المعادلة واستخدام القوانين الأساسية لحلها.

المعادلة الأصلية:
$18 + x = 2 \times (5 + x)$

لنقم بحساب المضاعفة:
$18 + x = 10 + 2x$

الآن، سنقوم بجمع $-x$ من الجانبين للحصول على القيمة المطلوبة لـ $x$:

$18 = 10 + x$

ثم، نقوم بطرح 10 من الجانبين:

$x = 8$

إذًا، توصلنا إلى أن القيمة المناسبة لـ $x$ هي 8. هذا يعني أنه بعد 8 سنوات، ستكون بيث في سن تكون ضعف عمر أختها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: يمكننا جمع أو طرح نفس القيمة من الطرفين للتبسيط.
2. قانون المضاعفة: استخدمنا المضاعفة لضرب العدد في القوسين.
3. قانون التبسيط: قمنا بتبسيط المعادلة للتخلص من الأقواس.

بهذا، تم حل المسألة باستخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب.