حلاً لمسألة النسب والأعداد: كيفية حساب عدد الفتيات في صف أنجي (مسألة رياضيات)

نسبة الفتيات إلى الأولاد في صف أنجي هي 2:3، وإذا كان إجمالي عدد الطلاب في الصف هو 20 طالبًا، فكم عدد الفتيات؟

الحل:
لنقم بتمثيل عدد الفتيات بـ 2x وعدد الأولاد بـ 3x، حيث x هو عامل النسبة بينهما.

إذاً:
عدد الفتيات = 2x
عدد الأولاد = 3x

وبمجموعهما يكون عدد الطلاب:
2x + 3x = 5x

ونعلم أن إجمالي عدد الطلاب يساوي 20، لذا:
5x = 20

نقسم الطرفين على 5 للحصول على قيمة x:
x = 4

الآن نستخدم قيمة x لحساب عدد الفتيات:
عدد الفتيات = 2x = 2 * 4 = 8

إذاً، هناك 8 فتيات في صف أنجي.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل العدد المطلوب بالرموز ونستخدم النسبة المعطاة لحساب القيم. سنقوم أيضاً باستخدام القوانين الرياضية الأساسية لحل المشكلة.

لنقم بتمثيل عدد الفتيات برمز مثلًا “x” وعدد الأولاد بـ “y”. نعلم أن نسبة الفتيات إلى الأولاد هي 2:3، لذا نكتب المعادلة:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

ثم نعلم أن إجمالي عدد الطلاب يساوي 20، لذا:
$x + y = 20$

لنقم بحل هذه المعادلتين. نضرب كل جانب في المعادلة الأولى في 3 لتخلص من المقام، ونحصل على:

$3x = 2y$

الآن، نستخدم المعادلتين معًا للعثور على قيمة x و y. نقوم بحل المعادلات بطرق مختلفة، ونجد أن x يساوي 8.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   نستخدم نسبة الفتيات إلى الأولاد المعطاة في المشكلة لتمثيل العلاقة بينهما.

2. قوانين الجمع والضرب:
   نستخدم قوانين الجمع والضرب لتشكيل معادلة تعبر عن إجمالي عدد الطلاب.

3. حل المعادلات:
   نقوم بحل المعادلات باستخدام عدة طرق، مثل ضرب المعادلة الأولى في ثابت لجعل المقام يتناسب مع المعادلة الثانية.

بهذه الطريقة، نحصل على قيمة x ونستخدمها لحساب عدد الفتيات.