حلاً لمسألة العمليات الحسابية مع قوانين الرياضيات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي:

إذا أخذ جوان عدداً، وأضاف إليه 2، ثم قام بضرب الناتج في 2، ثم خصم 2 من الناتج، وأخيراً قسم الناتج على 2، فإذا كانت إجابته هي X دولار، فما هو العدد الأصلي؟

الحل:

لنقم بتمثيل العمليات الحسابية بالرموز، حيث يكون العدد الأصلي هو $n$:

$X = \frac{{(2 \cdot (n + 2)) – 2}}{2}$

لنقم بحساب هذه العبارة:

$X = \frac{{2n + 4 – 2}}{2}$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$X = \frac{{2n + 2}}{2}$

نقوم بإلغاء القسمة على 2:

$2X = 2n + 2$

ثم نقوم بطرح 2 من الجانبين:

$2X – 2 = 2n$

نقسم على 2:

$n = \frac{{2X – 2}}{2}$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$n = X – 1$

الآن، وفقاً للمعلومات المعطاة في المشكلة، نعلم أن قيمة العدد الأصلي هي 6. لذا:

$6 = X – 1$

نضيف 1 إلى الطرفين:

$X = 7$

إذاً، القيمة المجهولة X هي 7.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونستعرض القوانين المستخدمة في الحل:

المسألة تبدأ بوصف سلسلة من العمليات الحسابية التي يقوم جوان بتنفيذها على عدد ما، وتنتهي بالسؤال عن القيمة النهائية بعد تلك العمليات.

العمليات هي:

1. جوان يأخذ عدداً.
2. يضيف 2 إليه.
3. يضرب الناتج في 2.
4. يطرح 2 من الناتج.
5. يقسم الناتج على 2.

لنمثل هذه العمليات بالرموز، إذا كان $n$ هو العدد الأصلي، نقوم بكتابة التالي:

$X = \frac{{(2 \cdot (n + 2)) – 2}}{2}$

ثم بدأنا بتبسيط المعادلة:
$X = \frac{{2n + 2}}{2}$

ثم تم إلغاء القسمة على 2:
$2X = 2n + 2$

ثم تم طرح 2 من الجانبين:
$2X – 2 = 2n$

وأخيراً تم قسمة على 2:
$n = \frac{{2X – 2}}{2}$

ثم تم تبسيط المعادلة:
$n = X – 1$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الجمع والطرح: تم استخدامه عند جمع وطرح الأعداد.
2. قانون الضرب والقسمة: تم استخدامه عند ضرب وقسم الأعداد.
3. قانون الإلغاء: تم استخدامه عند إلغاء العمليات المتكررة من الطرفين.
4. قانون الاستبدال: تم استخدامه عند تعويض الرموز بالقيم المناسبة.

باستخدام هذه القوانين، تم تحويل المسألة الى معادلة رياضية وحلها للوصول إلى القيمة المطلوبة X.