حلاً لمسألة الدالة الرياضية: تحديد قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بالدالة $f(n) = n^2 + n + X$، حيث يُعطى أن قيمة $f(11)$ تكون مساوية لـ 149. الهدف هو حساب القيمة المجهولة $X$.

المعطيات:
$f(n) = n^2 + n + X$
$f(11) = 149$

الحل:
لحساب قيمة $f(11)$، نستخدم الدالة $f(n)$ ونقوم بتعويض $n$ بقيمة 11:
$f(11) = 11^2 + 11 + X$

نُعطى أن $f(11) = 149$. لذا:
$149 = 11^2 + 11 + X$

نقوم بحساب قيمة $11^2$ (أي $11 \times 11$) ونضيف 11:
$149 = 121 + 11 + X$

نجمع الأعداد على الجهة اليمنى:
$149 = 132 + X$

الآن، نقوم بطرح 132 من الطرفين للعثور على قيمة $X$:
$X = 149 – 132$

نُقلل القيم:
$X = 17$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 17.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى فهم كيف قمنا بالتعامل مع الدالة $f(n)$ وكيف وصلنا إلى قيمة المتغير المجهول $X$.

المعطيات:
$f(n) = n^2 + n + X$
$f(11) = 149$

خطوات الحل:

1. تعويض القيمة المعطاة:
   قمنا بتعويض قيمة $n$ في الدالة $f(n)$ بالقيمة المعطاة، وهي 11:
   $f(11) = 11^2 + 11 + X$

2. حساب القيم:
   قمنا بحساب قيم $11^2$ (أي $11 \times 11$) وجمعناها مع 11:
   $149 = 121 + 11 + X$

3. الجمع والطرح:
   قمنا بجمع الأعداد على الجهة اليمنى للمعادلة:
   $149 = 132 + X$

4. حساب قيمة $X$:
   استخدمنا الجمع والطرح للعثور على قيمة $X$:
   $X = 149 – 132$
   وهذا أدى إلى $X = 17$.

قوانين وأساسيات استخدمناها في الحل:

• التعويض:
  قمنا بتعويض قيمة $n$ في الدالة $f(n)$ بالقيمة المعطاة $11$ للحصول على $f(11)$.

• الجمع والطرح:
  استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتبسيط المعادلة وحساب القيم.

• الحسابات الأساسية:
  قمنا بحساب قيم الأعداد، مثل $11^2$، للحصول على نتائج دقيقة.

• التبسيط:
  قمنا بتبسيط المعادلة من خلال جمع وطرح الأعداد للعثور على قيمة $X$.

باستخدام هذه القوانين والأساسيات الحسابية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول $X$ وهي $17$.