حلاً لمسألة الإنفاق على القميص (مسألة رياضيات)

أنفق فيجو مبلغًا مقداره $x على قميص. دفع ثمن القميص باستخدام فئات نقدية من فئة $20 و$10. إذا كان قد دفع للبائع بفئة $20 و$10، وكانت عدد فئات $20 أكثر بواحدة من عدد فئات $10 التي دفع بها، وأعطى البائع فئتين من فئة $10.

الحل:
لنقم بتحديد قيمة $x بالتالي:
فلنكن عدد فئات $10 التي قدمها فيجو = 2 فئات.
عدد فئات $20 = عدد فئات $10 + 1 (لأنه كان يقدم فئة $20 أكثر بواحدة).

إذاً، عدد فئات $20 = 2 + 1 = 3 فئات.

الآن، لنقم بحساب إجمالي المبلغ الذي دفعه فيجو:
مجموع المبلغ المدفوع = (عدد فئات $10) × قيمة الفئة + (عدد فئات $20) × قيمة الفئة
= (2) × ($10) + (3) × ($20)
= $20 + $60
= $80.

إذا كان فيجو قد أنفق $80 على القميص.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام بعض القوانين الرياضية. دعونا نعتبر قيمة $x التي أنفقها فيجو على القميص.

لتسهيل الحسابات، دعونا نعتبر عدد الفئات المالية التي قدمها فيجو بوحدة واحدة، ولنقم بتمثيل قيمة الفئة $10 بـ “t” وقيمة الفئة $20 بـ “20t”، حيث t هي عدد الفئات من فئة $10.

إذاً، عدد فئات $10 = t وعدد فئات $20 = t + 1.

المبلغ الإجمالي الذي دفعه فيجو يمكن تمثيله بالمعادلة التالية:
$xt + (t + 1)(20t) = x.$

الآن، لنقم بحساب قيمة t عن طريق حل المعادلة:
$xt + (t + 1)(20t) = x.$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الضرب: $a(b + c) = ab + ac.$
2. حساب القيم: $xt = 10t$ (لأن قيمة الفئة $10 هي t).
3. حل المعادلات: استخدمنا قوانين حل المعادلات لحساب قيمة t.

الآن، لنقم بحل المعادلة:
$xt + (t + 1)(20t) = x.$
$10t + (t + 1)(20t) = x.$

فيجو قد أعطى البائع 2 فئات $10، لذا $t = 2$.

الآن، نستخدم هذه القيمة لحساب قيمة x:
$x = 10t + (t + 1)(20t) = 10(2) + (2 + 1)(20(2)) = 20 + 60 = 80.$

إذا كانت قيمة x التي أنفقها فيجو على القميص هي $80.