حلاً لمسألة الأموال: تحليل وحساب الإجمالي (مسألة رياضيات)

إذا كان لديك 40 دولارًا وكان لديك شون 4 دولارات أكثر من نصف مبلغ فريتز، وكان لديك ريك ثلاث مرات مبلغ شون، فما هو إجمالي المال الذي يمتلكه ريك وشون؟

لنقم بتعريف المتغيرات:
فلنعتبر المبلغ الذي يملكه فريتز هو F، والمبلغ الذي يملكه شون هو S، والمبلغ الذي يملكه ريك هو R.

نعلم أن F = 40 دولارًا، وأن S = (1/2)F + 4، وأن R = 3S.

الآن سنحسب قيمة S ثم قيمة R:
S = (1/2)F + 4
= (1/2) * 40 + 4
= 20 + 4
= 24 دولارًا

ثم نحسب R:
R = 3S
= 3 * 24
= 72 دولارًا

إذاً، إجمالي المال الذي يمتلكه ريك وشون هو مجموع S و R:
إجمالي المال = S + R
= 24 + 72
= 96 دولارًا

بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل بمزيد من التحليل ونذكر القوانين المستخدمة في حل المسألة.

أولاً، نعتبر المبلغ الذي يمتلكه فريتز (F) وهو 40 دولارًا.

ثم نعتبر المبلغ الذي يمتلكه شون (S)، ووفقًا للمسألة، يكون S يساوي نصف مبلغ فريتز مع إضافة 4 دولارات. لذا، قانون العلاقة بين مبلغ شون ومبلغ فريتز يكون كالتالي:
$S = \frac{1}{2}F + 4$

نستخدم القيمة المعطاة لـ F لحساب قيمة S:
$S = \frac{1}{2} \times 40 + 4 = 24 \, \text{دولارًا}$

ثم نعتبر المبلغ الذي يمتلكه ريك (R)، ووفقًا للمسألة، يكون R هو ثلاث مرات مبلغ شون. لذا، قانون العلاقة بين مبلغ ريك ومبلغ شون يكون كالتالي:
$R = 3S$

نستخدم القيمة المحسوبة لـ S لحساب قيمة R:
$R = 3 \times 24 = 72 \, \text{دولارًا}$

أخيرًا، نحسب إجمالي المال الذي يمتلكه ريك وشون بجمع قيم S و R:
$\text{إجمالي المال} = S + R = 24 + 72 = 96 \, \text{دولارًا}$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون العلاقة بين مبلغ شون ومبلغ فريتز: $S = \frac{1}{2}F + 4$
2. قانون العلاقة بين مبلغ ريك ومبلغ شون: $R = 3S$

تم استخدام هذه القوانين لتحديد قيمة مبلغ شون ومبلغ ريك بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة.