حلاً لمسألة استعارة الكتب اليومية (مسألة رياضيات)

كريستيان يعمل في المكتبة ويقوم باستعارة متوسط ​​عدد x من الكتب يوميًا. في كل يوم جمعة، يكون عدد الكتب التي يستعيرها أعلى بنسبة 40% من المتوسط اليومي. يقوم باستعارة 216 كتابًا في الأسبوع إذا كانت المكتبة مفتوحة من الاثنين إلى الجمعة.

الآن، دعونا نحسب قيمة x ونوضح الحل بالتفصيل. لنبدأ بتحديد متوسط العدد اليومي للاستعارة، ولنعتبر أنه يتمثل في x:

عدد الكتب المستعارة في أيام الاثنين إلى الخميس = 4 * x
عدد الكتب المستعارة في يوم الجمعة = 1.4 * x

إذاً، إجمالي عدد الكتب المستعارة في الأسبوع = 4 * x + 1.4 * x

ونعلم أن هذا الإجمالي يساوي 216 كتابًا:

4 * x + 1.4 * x = 216

الآن، نقوم بحساب قيمة x:

5.4 * x = 216

x = 216 / 5.4
x = 40

إذاً، يقوم كريستيان بمتوسط استعارة 40 كتابًا يوميًا. ولنتأكد من صحة الإجابة، يمكننا حساب عدد الكتب المستعارة في كل يوم على حدة:

الاثنين إلى الخميس: 4 * 40 = 160 كتابًا
الجمعة: 1.4 * 40 = 56 كتابًا

إجمالي الأسبوع: 160 + 56 = 216 كتابًا

لذا، الحل صحيح وتمثل القيمة الصحيحة لـ x عدد الكتب المستعارة يوميًا.

في هذه المسألة، نستخدم مبدأ حساب الكميات المتساوية لتحديد القيمة المطلوبة. للقيام بذلك، نستخدم القانون الذي يقول إن مجموع الكميات المتساوية في أي نظام يساوي مجموعها في أي نظام آخر.

المتغير الذي نريد حساب قيمته هو عدد الكتب التي يقوم كريستيان باستعارتها يوميًا والذي يُمثله بـ x.

نستخدم القانون التالي:
$\text{عدد الكتب في الأسبوع} = \text{عدد الكتب في الأيام من الاثنين إلى الخميس} + \text{عدد الكتب في يوم الجمعة}$

القوانين المستخدمة:

1. $\text{عدد الكتب في الأيام من الاثنين إلى الخميس} = 4 \times x$ (حيث x هو متوسط عدد الكتب التي يقوم باستعارتها يوميًا).
2. $\text{عدد الكتب في يوم الجمعة} = 1.4 \times x$ (40% زيادة عن المتوسط).

إذاً، المعادلة الكلية تكون:
$4 \times x + 1.4 \times x = 216$

لتبسيط المعادلة، نجمع معاملات x:
$5.4 \times x = 216$

ثم نحسب قيمة x:
$x = \frac{216}{5.4}$
$x = 40$

المرحلة التالية هي التحقق من صحة الحل. نستخدم القوانين نفسها التي استخدمناها في الحساب الأصلي:
$\text{عدد الكتب في الأيام من الاثنين إلى الخميس} = 4 \times 40 = 160$
$\text{عدد الكتب في يوم الجمعة} = 1.4 \times 40 = 56$

إجمالي الكتب في الأسبوع:
$160 + 56 = 216$

يتمثل الحل في تحديد قيمة x باستخدام المعادلة الرياضية والتحقق من صحة الحل باستخدام القوانين المستخدمة في الحساب.