حلاً لمسألة Juan الرياضية: تحليل وحساب (مسألة رياضيات)

العدد الأصلي هو الناتج الذي يتم الحصول عليه بإتباع خطوات محددة. نأخذ العدد، نضيف 2 إليه، ثم نضرب الناتج في 2، نطرح قيمة X من الناتج، وأخيرًا نقسم الناتج على 2. إذا كانت الإجابة النهائية تساوي 7، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب العدد الأصلي.

لنمثل العدد الأصلي بـ $N$، يمكننا كتابة المعادلة التالية لوصف العمليات المتسلسلة:
$\frac{(2 \times (N + 2)) – X}{2} = 7$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $N$، نبدأ بضرب $2$ في $(N + 2)$، ثم نطرح $X$، ونقسم الناتج على $2$. بعد ذلك، نقوم بتبسيط العبارة وحساب القيم:

لذلك، العدد الأصلي $N$ يكون مساويًا لـ $5 + \frac{X}{2}$. الآن، إذا كانت قيمة $N$ تساوي 6، يمكننا حساب قيمة X عن طريق إيجاد قيمة $X$ التي تجعل $N$ يساوي 6:

إذا كانت الإجابة على المسألة الرياضية الأصلية تساوي 6، فإن قيمة المتغير المجهول $X$ ستكون 2.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتفكيك العمليات التي يقوم بها Juan خطوة بخطوة باستخدام المتغير $N$ لتمثيل العدد الأصلي والمتغير $X$ لتمثيل القيمة المجهولة. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية خلال هذا الحل.

المعادلة التي تمثل العمليات التي يقوم بها Juan هي:
$\frac{(2 \times (N + 2)) – X}{2} = 7$

الخطوة الأولى هي توسيع العبارة داخل القوسين بضرب $2$ في $(N + 2)$:
$\frac{2N + 4 – X}{2} = 7$

ثم نضرب كل جانب في المعادلة في $2$ للتخلص من المقام في الجهة اليسرى:
$2N + 4 – X = 14$

نقوم بتجميع الأعداد المتشابهة ونقل المتغير $X$ إلى الجهة اليمنى:
$2N = 10 + X$

ثم نقوم بقسم كل جانب في المعادلة على $2$ للحصول على قيمة العدد الأصلي $N$:
$N = 5 + \frac{X}{2}$

الآن، إذا كانت قيمة $N$ تساوي $6$، يمكننا حساب قيمة المتغير المجهول $X$:
$6 = 5 + \frac{X}{2}$

نطرح $5$ من الجهتين:
$\frac{X}{2} = 1$

ثم نضرب كل جانب في المعادلة في $2$ للحصول على قيمة $X$:
$X = 2$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الضرب والقسم: تم استخدامه لتوسيع العبارة وتبسيطها.
2. قانون الجمع والطرح: تم استخدامه لتجميع الأعداد المتشابهة ونقل المتغير إلى الجهة اليمنى.
3. قانون التكامل والتفريق: تم استخدامه لدمج خطوات الحساب المتسلسلة.
4. قانون حل المعادلات الخطية: تم استخدامه لحساب قيمة المتغير $N$ والمتغير $X$.

هذه القوانين الرياضية تمثل الأساس في حل المعادلات والمسائل الرياضية المختلفة.