حلاً للمسألة: كم تكلفت عجلة الدراجة؟ (مسألة رياضيات)

أجرت آغاثا بعض النفقات على شراء دراجة جديدة. أنفقت 15 دولارًا على الإطار، ومبلغًا مجهولًا يُمثل بـ x دولارًا على العجلة الأمامية. إذا كان لديها 20 دولارًا متبقية لشراء مقعد وشريط لفّ المقود، وكانت لديها إجمالاً 60 دولارًا في البداية، فما هو القيمة المجهولة للمتغير x؟

لنقم بحساب قيمة المتغير x. كانت لديها 60 دولارًا في البداية، وقد أنفقت 15 دولارًا على الإطار، والمبلغ المتبقي هو 60 – 15 = 45 دولارًا. هذا المبلغ يمثل مجموع المال الذي أنفقته على العجلة الأمامية والمقعد وشريط لف المقود.

لذا، نحتاج إلى حساب المتغير x باستخدام المعلومات المعطاة. لديها 20 دولارًا متبقية، ونريد معرفة كم أنفقت على المقعد وشريط لف المقود. لذا:

$x = 45 – (20)$

$x = 25$

إذاً، قيمة المتغير x هي 25 دولارًا.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل، وسنستخدم القوانين الرياضية المناسبة لحل هذا النوع من المسائل.

لنحل المسألة:

لدينا معادلة تمثل الموقف المالي لآغاثا بعد كل خطوة:
$\text{المال المتبقي} = \text{المال الأولي} – \text{النفقات}$

المرحلة الأولى: الإطار
$\text{المال المتبقي} = 60 – 15$
$\text{المال المتبقي} = 45$

المرحلة الثانية: العجلة الأمامية (المبلغ المجهول x)
$\text{المال المتبقي} = 45 – x$

المرحلة الثالثة: المقعد وشريط لف المقود
$\text{المال المتبقي} = 45 – x – 20$

نضع المعادلتين الأخيرتين معًا:
$45 – x = 45 – x – 20$

لنقم بحساب القيمة المجهولة x، سنقوم بإلغاء الأشكال المتشابهة من الطرفين وحساب القيمة المتبقية:
$x = 45 – (45 – x – 20)$

بتبسيط الصيغة:
$x = 45 – 45 + x + 20$
$x = 20 + x$

الآن، لنعزل المتغير x:
$x – x = 20$
$0 = 20$

هنا نجد أنه لا يمكننا الوصول إلى إجابة صحيحة، وهذا يشير إلى أن هناك خطأ في المسألة.

إعادة التحليل:
المبلغ المتبقي بعد شراء الإطار:
$60 – 15 = 45$

المبلغ المتبقي بعد شراء الإطار والعجلة الأمامية:
$45 – x$

المبلغ المتبقي بعد شراء الإطار والعجلة الأمامية والمقعد وشريط لف المقود:
$45 – x – 20$

نعيد كتابة المعادلة الصحيحة:
$45 – x – 20 = 20$

الآن نحسب قيمة x:
$45 – x = 40$

نعزل x:
$x = 5$

إذاً، القيمة الصحيحة للمتغير x هي 5 دولار، وهي قيمة تمثل المبلغ الذي أنفقته آغاثا على العجلة الأمامية.