حلاً للمسألة: عصير الفاكهة في نزهة صنيفال (مسألة رياضيات)

في نزهة في مدرسة صنيفال، أرادوا تحضير عصير الفواكه باستخدام أنواع مختلفة من عصائر الفواكه. كان لديهم 4.5 لتر من عصير البرتقال، ضعف كمية عصير الكرز مقارنة بعصير البرتقال، ولديهم 1.5 لتر أقل من عصير التفاح مقارنة بعصير الكرز. عندما قاموا بخلط جميع هذه عصائر الفواكه معًا، ما هو إجمالي حجم عصير الفاكهة الذي كانوا يملكونه؟

الحل:

لنقم بتعريف كميات العصائر:

• حجم عصير البرتقال = 4.5 لتر
• حجم عصير الكرز = 2 × حجم عصير البرتقال
• حجم عصير التفاح = حجم عصير الكرز – 1.5 لتر

الآن لنقم بحساب قيمة حجم عصير الكرز وعصير التفاح:

• حجم عصير الكرز = 2 × 4.5 لتر = 9 لتر
• حجم عصير التفاح = 9 لتر – 1.5 لتر = 7.5 لتر

الآن يمكننا حساب إجمالي حجم عصير الفاكهة عندما يتم خلطها معًا:

• إجمالي حجم عصير الفاكهة = حجم عصير البرتقال + حجم عصير الكرز + حجم عصير التفاح
• إجمالي حجم عصير الفاكهة = 4.5 لتر + 9 لتر + 7.5 لتر = 21 لتر

إذاً، كان إجمالي حجم عصير الفاكهة الذي كانوا يمتلكونه خلال النزهة في مدرسة صنيفال هو 21 لتر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد حجم كل نوع من أنواع العصائر بناءً على المعلومات المعطاة، ثم سنقوم بجمعها للحصول على إجمالي حجم عصير الفاكهة. سنستخدم قوانين الجمع والضرب لحل هذه المسألة.

لنعتبر حجم عصير البرتقال كـ $x$ لتكون الكميات الأخرى بناءً على ذلك. إذًا:

1. حجم عصير البرتقال ($x$) = 4.5 لتر
2. حجم عصير الكرز ($2x$) = ضعف حجم عصير البرتقال
3. حجم عصير التفاح ($2x – 1.5$) = 1.5 لتر أقل من حجم عصير الكرز

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ ومن ثم حساب حجم كل نوع من العصائر:

1. $x = 4.5$ لتر (حجم عصير البرتقال)
2. $2x = 2 \times 4.5 = 9$ لتر (حجم عصير الكرز)
3. $2x – 1.5 = 2 \times 4.5 – 1.5 = 9 – 1.5 = 7.5$ لتر (حجم عصير التفاح)

الآن سنجمع هذه الكميات للحصول على إجمالي حجم عصير الفاكهة:

إجمالي حجم عصير الفاكهة = حجم عصير البرتقال + حجم عصير الكرز + حجم عصير التفاح

إجمالي حجم عصير الفاكهة = $4.5 + 9 + 7.5 = 21$ لتر

قوانين الجمع والضرب تستخدم لحساب حجم العصائر المختلفة بناءً على العلاقات المعطاة، حيث تستخدم الضرب لتحديد كميات العصائر بناءً على العلاقات المحددة في المسألة، وتستخدم الجمع لإيجاد إجمالي حجم عصير الفاكهة بعد حساب كميات العصائر الفردية.