حلاً للمسألة: حساب بقشيش Hallie (مسألة رياضيات)

Hallie تعمل كنادلة بأجر 10 دولار في الساعة. في يوم الاثنين، تعمل لمدة 7 ساعات، وتتلقى 18 دولارًا كبقشيش. في يوم الثلاثاء، تعمل لمدة 5 ساعات، وتتلقى x دولارًا كبقشيش. في يوم الأربعاء، تعمل لمدة 7 ساعات، وتتلقى 20 دولارًا كبقشيش. تحقق إجمالاً 240 دولارًا من يوم الاثنين إلى يوم الأربعاء. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب إجمالي الأرباح من الأجر الثابت والبقشيش، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{Total Earnings} = (\text{Hourly Wage} \times \text{Hours Worked}) + \text{Tips}$

ليوم الاثنين:
$Earnings_{\text{Monday}} = (10 \times 7) + 18 = 70 + 18 = 88$

ليوم الثلاثاء:
$Earnings_{\text{Tuesday}} = (10 \times 5) + x$

ليوم الأربعاء:
$Earnings_{\text{Wednesday}} = (10 \times 7) + 20 = 70 + 20 = 90$

إجمالي الأرباح من الاثنين إلى الأربعاء:
$Earnings_{\text{Total}} = Earnings_{\text{Monday}} + Earnings_{\text{Tuesday}} + Earnings_{\text{Wednesday}}$

وبما أن إجمالي الأرباح هو 240 دولارًا:
$240 = 88 + (10 \times 5) + x + 90$

نقوم بحساب الجزء الذي يحتوي على المتغير المجهول x:
$x = 240 – 88 – 50 – 90$

$x = 12$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 12 دولارًا.

لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية للوصول إلى القيمة المجهولة $x$. إليك تفاصيل أكثر حول الحل:

1. تحديد الأرباح لكل يوم:

   • يوم الاثنين: $Earnings_{\text{Monday}} = (10 \times 7) + 18 = 88$
   • يوم الثلاثاء: $Earnings_{\text{Tuesday}} = (10 \times 5) + x$
   • يوم الأربعاء: $Earnings_{\text{Wednesday}} = (10 \times 7) + 20 = 90$

2. حساب إجمالي الأرباح:

   • $Earnings_{\text{Total}} = Earnings_{\text{Monday}} + Earnings_{\text{Tuesday}} + Earnings_{\text{Wednesday}}$

3. تكوين المعادلة الرياضية:

   • $240 = 88 + (10 \times 5) + x + 90$

4. تبسيط المعادلة:

   • $240 = 88 + 50 + x + 90$

5. جمع الأرقام:

   • $240 = 228 + x$

6. حساب قيمة $x$:

   • $x = 240 – 228$
   • $x = 12$

القوانين المستخدمة:

• الضرب والجمع: في حساب الأرباح اليومية باستخدام الأجر الثابت والبقشيش.
• تكوين المعادلة: استخدام المعادلة لتمثيل المشكلة الرياضية بطريقة رمزية.
• التبسيط: جمع الأرقام وتبسيط المعادلة لجعلها أكثر سهولة للحساب.
• الحساب الجبري: حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة $x$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من الوصول إلى قيمة $x$ وهي 12 دولارًا.