حلاً رياضيًا: معادلات وإلغاء المصطلحات (مسألة رياضيات)

نتيجة الفرق بين عدد ومائة وخمسين هي نفسها كمجموع العدد وثمانية وستين. ما هو العدد؟ الرجاء توضيح الحل.

الحل:
لنمثل العدد الذي نبحث عنه بـ “س”. إذا كانت العملية هي الفرق بين 150 والعدد “س”، يمكننا كتابتها على النحو التالي: 150 – س. وإذا كانت العملية الثانية هي جمع العدد “س” و68، يمكننا كتابتها على النحو التالي: س + 68.

وفقًا للمعطيات، يكون المعادلتين كالتالي:
150 – س = س + 68

لحل هذه المعادلة، يمكننا تجميع المصطلحات المتشابهة وتبسيط العمليات. بدايةً، قم بإضافة “س” إلى الطرفين الأيمن والأيسر من المعادلة:
150 – س + س = س + 68 + س

ستُلغي مصطلحات “س” من الطرفين الأيمن والأيسر، وبالتالي يتبقى:
150 = 2س + 68

ثم قم بطرح 68 من الطرفين للحصول على قيمة “س”:
150 – 68 = 2س + 68 – 68

النتيجة هي:
82 = 2س

وأخيرًا، قم بقسم الناتج على 2 للحصول على قيمة “س”:
س = 82 ÷ 2

الإجابة النهائية هي:
س = 41

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر حول حل المسألة ونُذكِّر بالقوانين الرياضية المستخدمة.

لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه هو “س”. المعادلة التي تمثل المسألة هي:

$150 – س = س + 68$

لحل هذه المعادلة، يمكننا استخدام بعض القوانين الرياضية:

1. قانون الجمع والطرح:
   يسمح لنا قانون الجمع والطرح بإضافة أو طرح نفس القيمة من الطرفين للحفاظ على توازن المعادلة. في هذه المرحلة، قمنا بجمع “س” من الطرف الأيمن مع “س” من الطرف الأيسر.

$150 – س + س = س + 68 + س$

2. إلغاء المصطلحات:
   بعد الجمع والتبسيط، يمكن إلغاء مصطلحات “س” من الطرفين الأيمن والأيسر لتبسيط المعادلة.

$150 = 2س + 68$

3. طرح قيمة:
   قمنا بطرح قيمة 68 من الطرفين للتحرير من مصطلح “68” على الطرف الأيمن.

$150 – 68 = 2س + 68 – 68$

$82 = 2س$

4. القسمة:
   أخيرًا، قمنا بقسمة الناتج على 2 للحصول على قيمة “س”.

$س = \frac{82}{2}$

$س = 41$

لذا، العدد الذي نبحث عنه هو 41. يُظهر هذا الحل كيف يمكن استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح والقسمة لحل مسألة الرياضيات.