حلاً رياضيًا: كم زوجًا من الأحذية؟ (مسألة رياضيات)

لدى إلي زوجين من الأحذية، بينما لدى رايلي زوجين أقل بثلاثة أحذية. إذاً، إذا كانت الإجابة الإجمالية على عدد الأحذية هي 13، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتمثيل عدد أحذية إلي بالمتغير x. بناءً على السياق، يمكننا التعبير عن عدد أحذية رايلي بالتالي: x – 3. الإجمال لديهما سيكون مجموع الأحذية لإلي ورايلي معًا، ويمكن تعبيرها رياضيًا بالمعادلة:

$x + (x – 3) = 13$

نقوم بجمع العبارتين للعثور على إجمالي عدد الأحذية. الآن، نقوم بحل المعادلة:

$2x – 3 = 13$

نقوم بجمع 3 على الجانبين للتخلص من الثوابت السالبة:

$2x = 16$

ثم نقوم بقسمة كل طرف على 2 للعثور على قيمة x:

$x = 8$

إذاً، المتغير المجهول x يساوي 8، وبالتالي يكون لدى إلي 8 زوج من الأحذية، ولدى رايلي 5 أزواج من الأحذية (إذاً $x – 3 = 8 – 3 = 5$). وإذاً، يكون إجمالي عدد الأحذية لديهما هو 13 زوجًا.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بتعريف المتغير $x$ ليمثل عدد أزواج الأحذية التي يملكها إلي. وبناءً على النص، يتضح أن رايلي تملك 3 أقل أزواج من الأحذية، لذلك يمكننا تعبير عدد أزواج الأحذية التي يملكها رايلي بـ $(x – 3)$.

المعادلة التي تعبر عن مجموع عدد أزواج الأحذية للاثنين تكون كالتالي:

$x + (x – 3) = 13$

حيث أن $x$ يمثل عدد أزواج الأحذية لإلي، و $(x – 3)$ يمثل عدد أزواج الأحذية لرايلي، و $13$ هو الإجمالي.

نقوم بحساب المجموع:

$2x – 3 = 13$

نقوم بإضافة $3$ على الجانبين للتخلص من الثابت السالب:

$2x = 16$

ثم نقسم كل طرف على $2$ للعثور على قيمة $x$:

$x = 8$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: حيث استخدمناه للتعبير عن مجموع عدد أزواج الأحذية لإلي ورايلي.
2. قانون المعادلات: حيث استخدمناه لإعداد وحل المعادلة الرياضية التي تعبر عن المشكلة.
3. قانون الضرب والقسمة: حيث قسمنا على $2$ للعثور على قيمة المتغير $x$.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة بشكل دقيق وتم العثور على قيمة المتغير المجهول $x$ والتي تمثل عدد أزواج الأحذية التي يملكها إلي.