حلاً رياضيًا: تقسيم الشريط لتغليف الهدايا (مسألة رياضيات)

لدي جوش 18 ياردة من الشريط الذي سيتم استخدامه بالتساوي لتغليف 6 هدايا. إذا كانت كل هدية ستستخدم x ياردة من الشريط، ستتبقى 6 ياردات من الشريط. الآن سنقوم بحساب قيمة x.

للبداية، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل الوضع:

$18 – 6 = 6x$

نقوم بطرح الياردات المتبقية من إجمالي الشريط من أجل الحصول على المبلغ الذي سيتم استخدامه لتغليف الهدايا، ونعبّر عنه بواسطة $6x$.

الآن، سنقوم بحساب قيمة x بقسمة كلاً من الجهتين في المعادلة على 6:

$x = \frac{18 – 6}{6}$

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

إذاً، يُستخدم 2 ياردة من الشريط لتغليف كل هدية.

لحل هذه المسألة، سنلتزم ببعض الخطوات الحسابية ونستخدم بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نتابع الحل بتفصيل أكثر:

1. وضع المعادلة:
   نبدأ بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بوضع معادلة. في هذه الحالة، يُمثل $x$ عدد الياردات التي ستستخدم لتغليف كل هدية. المعادلة تكون كالتالي:

   $18 – 6 = 6x$

   حيث نقوم بطرح الياردات المتبقية من إجمالي الشريط (6 ياردات) من الإجمالي الأصلي للشريط (18 ياردة)، ونعبّر عن الناتج بواسطة $6x$.

2. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$. في هذه الحالة، نقسم كل جهة من المعادلة على 6:

   $\frac{18 – 6}{6} = \frac{6x}{6}$

   نُبسط الجهة اليمنى واليسرى للحصول على:

   $x = \frac{12}{6}$

   وبتبسيط الكسر، نجد أن $x = 2$.

3. التحقق:
   لنتحقق من صحة الحل، نستخدم قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:

   $18 – 6 = 6 \times 2$

   الجهة اليسرى تكون $12$ والجهة اليمنى أيضًا تكون $12$، مما يؤكد صحة الحل.

4. القوانين المستخدمة:

   • قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.
   • قانون الضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لحساب قيمة $x$ عند قسم الجهتين من المعادلة على نفس القيمة.

بهذه الطريقة، نكون قد حللنا المسألة باستخدام العمليات الرياضية الأساسية والقوانين المذكورة.