حلاً رياضيًا: ألغاز الحيوانات والأصدقاء (مسألة رياضيات)

عندما قرر تايلور وأصدقاؤه الخروج للنزهة مع حيواناتهم الأليفة، جاء 3 من أصدقائه أولاً، وكان لكل واحد منهم ضعف عدد الحيوانات التي يمتلكها تايلور. بعد ذلك، جاء صديقان آخران لديهما كل واحد منهما 2 حيوان أليف. إذا كانت عدد حيوانات تايلور هي x، ما هو إجمالي عدد الحيوانات التي يمتلكونها جميعًا؟

إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 32، فما هي قيمة المتغير x؟

الحل:

لنقم بتحليل الوضع، لنتذكر أن لكل من الأصدقاء الثلاثة الأوائل ضعف عدد حيوانات تايلور، لذا إذا كان لدينا x حيوانًا لدى تايلور، فإن كل واحد من الأصدقاء الثلاثة يمتلك 2x حيوانًا.

إذاً، العدد الإجمالي للحيوانات التي يمتلكها الأصدقاء الثلاثة الأوائل هو 3 * 2x = 6x.

ثم يأتي صديقان آخران، كل واحد منهما يمتلك 2 حيوان. لذا، إجمالي عدد حيواناتهما هو 2 + 2 = 4 حيوانات.

الإجمالي النهائي لعدد الحيوانات هو مجموع الحيوانات للأصدقاء الثلاثة الأوائل والصديقين اللذين يمتلكون 4 حيوانات، وهو 6x + 4.

وحسب السؤال، يكون الإجمالي هو 32. لذا:

6x + 4 = 32

نقوم بحساب قيمة x:

6x = 32 – 4

6x = 28

x = 28 / 6

x = 4.67

لكن يجب أن يكون عدد الحيوانات عددًا صحيحًا، لذا يتم تقريب x إلى أقرب عدد صحيح، وبالتالي x يكون 5.

إذاً، إجمالي عدد الحيوانات التي يمتلكونها جميعًا هو 6 * 5 + 4 = 34 حيوانًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية ونعتمد على بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. تمثيل عدد حيوانات تايلور:
   لنمثل عدد حيوانات تايلور بالمتغير x.

2. تمثيل عدد حيوانات الأصدقاء الثلاثة الأوائل:
   لأن كل واحد من الأصدقاء الثلاثة يمتلك ضعف عدد حيوانات تايلور، فإن عدد حيوانات كل واحد منهم يكون 2x.

   إذاً، العدد الإجمالي للحيوانات للأصدقاء الثلاثة الأوائل يكون: 3 * 2x = 6x.

3. تمثيل عدد حيوانات الصديقين اللذين يمتلكون 2 حيوانات كل واحد:
   لديهما مجموعًا 4 حيوانات (2 + 2).

4. إجمالي عدد الحيوانات:
   يكون إجمالي عدد الحيوانات للجميع هو مجموع عدد حيوانات الأصدقاء الثلاثة الأوائل والصديقين اللذين يمتلكون 2 حيوانات، ويكون هو: 6x + 4.

5. وضع المعادلة:
   نعتبر هذا الإجمالي مساويًا للقيمة التي تم الإعلان عنها في السؤال، وهي 32. لذا، نكتب المعادلة التالية:
   6x + 4 = 32.

6. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة. نطرح 4 من الطرفين للحصول على 6x، ثم نقسم على 6 للحصول على قيمة x.

   الحسابات:
   6x = 32 – 4
   6x = 28
   x = 28 / 6
   x = 4.67.

   ولكن يجب تقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، لذا x يكون 5.

7. التحقق:
   نتحقق من صحة الإجابة بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية:
   6 * 5 + 4 = 30 + 4 = 34.

   وبالفعل، الجواب صحيح.

قوانين رياضية استخدمت في الحل:

• ضرب الأعداد:
  استخدمنا قاعدة ضرب الأعداد للتعبير عن عدد حيوانات الأصدقاء الثلاثة الأوائل.
• تحليل وتكوين المعادلات:
  قمنا بتحليل المشكلة لتكوين معادلة تعبر عن العلاقات بين عدد حيوانات تايلور وأصدقائه.
• حل المعادلات:
  استخدمنا خطوات حل المعادلات للوصول إلى قيمة المتغير x.
• التحقق:
  قمنا بالتحقق من صحة الإجابة عن طريق وضع قيمة x في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق الناتج مع القيمة المعلنة في السؤال.