حلاً رياضياً لمسألة فراشات مارثا (مسألة رياضيات)

عند مراجعة مسألتك الحسابية، نجد أن عدد الفراشات الزرقاء هو ضعف عدد الفراشات الصفراء. إذا كان لديك 6 فراشات زرقاء، فإن عدد الفراشات الصفراء سيكون نصف ذلك، أي 6 ÷ 2 = 3. الآن يمكننا حساب عدد الفراشات السوداء عن طريق طرح إجمالي عدد الفراشات من عدد الفراشات الزرقاء والفراشات الصفراء: 19 – (6 + 3) = 10. إذا كان لديها 10 فراشات سوداء في مجموعتها.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر في حل هذه المسألة الرياضية. لنقم أولاً بتعريف بعض المتغيرات لتسهيل الفهم:

لنعتبر:

• عدد الفراشات الزرقاء: $B$
• عدد الفراشات الصفراء: $Y$
• عدد الفراشات السوداء: $Black$

وفقًا للمعطيات في المسألة، يقال إن مارثا لديها ضعف عدد الفراشات الصفراء من الفراشات الزرقاء، أي:

$B = 2Y$

ومعرفة أن إجمالي عدد الفراشات في المجموعة هو 19، يمكننا كتابة معادلة أخرى:

$B + Y + Black = 19$

الآن، بما أننا نعلم أن لدينا 6 فراشات زرقاء ( $B = 6$ )، يمكننا استخدام هذه القيمة لحل المعادلة الأولى والعثور على قيمة $Y$، ومن ثم استخدام كل المعلومات لحساب قيمة $Black$.

لحل المعادلة الأولى:
$6 = 2Y$
$Y = 3$

الآن نستخدم قيمة $Y$ في المعادلة الثانية:
$6 + 3 + Black = 19$
$9 + Black = 19$
$Black = 19 – 9$
$Black = 10$

إذاً، لدينا أن عدد الفراشات السوداء ($Black$) هو 10.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون التعريف الرياضي للمتغيرات (تعريف $B$ و $Y$ و $Black$).
2. قانون العلاقة بين عدد الفراشات الزرقاء والفراشات الصفراء ( $B = 2Y$ ).
3. قانون الإجمال في المجموعة ( $B + Y + Black = 19$ ).
4. استخدام القيم المعروفة لحساب القيم المجهولة في المعادلات.

وبهذا، يكون لدينا حلاً شاملاً للمسألة باستخدام الرياضيات والمعادلات.