حلاً رياضياً: فهم أعمار الكلاب (مسألة رياضيات)

منذ 6 سنوات، كانت عمر كلب (أ) ضعف عمر كلب (ب)، وبعد 4 سنوات، سيكون عمر كلب (أ) ثلاث مرات عمر كلب (ب). ما هو الفرق بين أعمار الكلب (أ) والكلب (ب) الآن؟

لنقم بتعريف عمر الكلب (أ) الحالي بـ (أ) وعمر الكلب (ب) الحالي بـ (ب). بالتالي، نعلم أن عمر الكلب (أ) قبل 6 سنوات كان (أ – 6) وكان عمر الكلب (ب) في ذلك الوقت يساوي (ب – 6).

وفقًا للمعطيات، كان عمر الكلب (أ) قبل 6 سنوات يساوي 4 مرات عمر الكلب (ب) في نفس الفترة، لذلك يتحقق المعادلة التالية:

(أ – 6) = 4 * (ب – 6)

وبعد 4 سنوات، سيكون عمر الكلب (أ) ثلاث مرات عمر الكلب (ب)، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(أ + 4) = 3 * (ب + 4)

الآن، يمكننا حل هذه المعادلات للعثور على قيم (أ) و (ب). بعد الحصول على القيم، يمكننا حساب الفرق بين أعمار الكلبين حاليًا بطرح قيمة عمر الكلب (ب) من قيمة عمر الكلب (أ).

بمجرد إيجاد الحلول لهاتين المعادلتين، نجد قيم (أ) و (ب)، وبناءً على القيم المحسوبة، يمكننا حساب الفرق بين أعمار الكلبين حاليًا.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف عمر الكلب (أ) الحالي بـ $A$ وعمر الكلب (ب) الحالي بـ $B$.

1. المعلومة الأولى: قبل 6 سنوات كان عمر الكلب (أ) يساوي 4 مرات عمر الكلب (ب) في نفس الفترة. يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

   $A – 6 = 4(B – 6)$

2. المعلومة الثانية: بعد 4 سنوات، سيكون عمر الكلب (أ) ثلاث مرات عمر الكلب (ب). يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

   $A + 4 = 3(B + 4)$

الآن لنقم بحل هذا النظام من المعادلات:

أولاً، سنقوم بحل المعادلة الأولى:
$A – 6 = 4B – 24$

نجمع 6 من الجانبين:
$A = 4B – 18$

ثم نقوم بتعويض قيمة $A$ في المعادلة الثانية:
$(4B – 18) + 4 = 3(B + 4)$

نفتح القوسين ونحسب:
$4B – 14 = 3B + 12$

ننقل كل المصطلحات التي تحتوي على $B$ إلى جهة واحدة والأعداد إلى الجهة الأخرى:
$4B – 3B = 12 + 14$

نحسب:
$B = 26$

الآن نستخدم قيمة $B$ لحساب قيمة $A$:
$A = 4(26) – 18 = 92$

الآن، لحساب الفرق بين أعمار الكلبين حاليًا:
$\text{الفرق} = A – B = 92 – 26 = 66$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر والتلاقيح الرياضية، حيث تم استخدام العمليات الجبرية المختلفة مثل الجمع والطرح والضرب لحل المعادلات والتوصل إلى القيم المطلوبة.